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 2013届中考数学整式与分式(1)复习训练题(带答案)

1.(2012年安徽)计算(-2x2)3的结果是(　　)

A.-2x5 B.-8x6 C.-2x6 D.-8x5

2.(2011年广东清远)下列选项中，与xy2是同类项的是(　　)

A.-2xy2 B.2x2y C.xy D.x2y2

3.(2012年广东深圳)下列运算正确的是(　　)

A.2a+3b=5ab B.a2•a3=a5

C.(2a)3=6a3 D.a÷a2=a3

4.(2010年广东佛山)多项式1+xy-xy2的次数及最高次数的系数是(　　)

A.2,1 B.2，-1 C.3，-1 D.5，-1

5.(2011年浙江金华)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是(　　)

A.x2+1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1　 D.x2+4x+4

6.(2011年湖北荆州)将代数式x2+4x-1化成(x+p)2+q的形式为(　　)

A.(x-2)2+3　 B.(x+2)2-4 C.(x+2)2-5　　 D.(x+2)2+4

7.计算：

(1)(3+1)(3-1)=____________;

(2)(a2b)2÷a=________;

(3)(-2a)•14a3-1=________.

8.(2012年江苏南通)单项式3x2y的系数为______.

9.(2012年广东梅州)若代数式-4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为______.

10.(2012年安徽)计算：(a+3)(a-1)+a(a-2).

11.(2010年湖南益阳)已知x-1=3，求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值.

二级训练

12.(2011年安徽芜湖)如图1-4-1，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为a+1 cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为(　　)

图1-4-1

A.(2a2+5a) cm2　　 B.(3a+15) cm2 C.(6a+9) cm2 D.(6a+15) cm2

13.(2010年辽宁丹东)图1-4-2(1)是一个边长为(m+n)的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图1-4-2(2)的形状，由图能验证的式子是(　　)

图1-4-2

A.(m+n)2-(m-n)2=4mn B.(m+n)2-(m2+n2)=2mn

C.(m-n)2+2mn=m2+n2 D.(m+n)(m-n)=m2-n2

14.先化简，再求值：(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2，其中a=-2-3，b=3-2.

15.(2011年江苏南通)先化简，再求值：(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b) (2a-b)，其中a=2，b=1.

16.(2010年四川巴中)若2x-y+|y+2|=0，求代数式[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x的值.

三级训练

17.(2011年广东)如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

(1)表中第8行的最后一个数是______，它是自然数____的平方，第8行共有____个数;

(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是________，第n行共有______个数;

(3)求第n行各数之和.

18.(2012年广东珠海)观察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

……

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.

(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

①52×______=______×25;

②______×396=693×______;

(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明.

参考答案

1.B　2.A　3.B　4.C　5.C　6.C

7.(1)2　(2)a3b2　(3)-12a4+2a　8.3

9.3　10.2a2-3

11.解：原式=[(x+1)-2]2=(x-1)2，

∵x-1=3，∴(x-1)2=(3)2=3.

12.D　13.B

14.解：原式=a2+2ab+b2+2a2-ab-b2-3a2=ab.

又a=-2-3，b=3-2，

故ab=(-2-3)(3-2)=(-2)2-(3)2=1.

15.解：原式=2a(2a-b)，

又a=2，b=1，故2a(2a-b)=12.

16.解：由2x-y+|y+2|=0，

得2x-y=0，y+2=0，

∴x=-1，y=-2.

又[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x

=(x2-2xy+y2+x2-y2)÷2x=x-y，

∴x-y=-1-(-2)=1.

17.解：(1)64　8　15

(2)n2-2n+2　n2　2n-1

(3)第n行各数之和：n2-2n+2+n22×(2n-1)

=(n2-n+1)(2n-1).

18.解：(1)①275　572　②63　36

(2)“数字对称等式”一般规律的式子为：

(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a).证明如下：

∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，

∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10(a+b)+a，

右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10(a+b)+b，

∴左边=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=(10a+b)(100b+10a+10b+a)

=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a)，

右边=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)=(100a+10a+10b+b)(10b+a)

=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a)，

∴左边=右边.

∴“数字对称等式”一般规律的式子为：

(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a).

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