以下是精品学习网为您推荐的 2013届九年级上册数学期末考试题，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 2013届九年级上册数学期末考试题

一 、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内.)

1.下列事件是随机事件的是( )

A.两个奇数之和为偶数， B.三条线段围成一个三角形

C.广州市在八月份下了雪， D.太阳从东方升起。

2.已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是( )

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

3.直线 与 轴正半轴的夹角为 ，那么下列结论正确的是( ).

A. 　　B. C. D.

4.已知二次函数 的部分图象如图 所示，则关于 的一元二次方程 的解为 (　　)

A. ， B. C. D.

5.下列说法: ①过三点可以作圆. ②同弧所对的圆心角度数相等.

③在 内经过一点 的所有弦中,以与 垂直的弦最短.

④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.

其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6. 已知正三角形外接圆半径为2，这个正三角形的边长是(　　)

A.2 B. C.3 D.2

7.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，

并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么(　　)

A.a=1，b=5 B.a=5，b=1 C.a=11，b=5 D.a=5，b=11

8. 若A(-4， )、B(-1， )、C(2， )为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系为(　　)

A. B. 　C. D.

9. 如图，已知平行四边形ABCD的面积为24cm 2，E为AB的中点，

连接DE，则△ODE的面积为(　　).

A.3cm 2 B.4cm 2 C.6cm 2 D.12cm 2

10.如图，E为正方形ABCD内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕B点

旋转90°使BC与AB重合，得到△ABF，连EF交AB于P.已知

BC=5，AF=4，则 的值为(　　)

A.3:5 B.4:7 C.3:4 D.5:7

二、填空题：(本题共8小题;每小题3分，共24分，不需写解答过程，请把最后结果填在横线上。)

11.已知点O是△ABC的外心，若∠A=60°，则∠BOC= °.

12.某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为学校添 光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 .

13.在平面直角坐标系中，如果把抛物线 向右平移3个单位，向下平移2个单位，那么所得抛物线的表达式是 .

14.如图，平行四边形 中，点 在边 上， 交 于点 ，如果 ，那么 .

16.如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了________圈.

17.已知二次函数 的图象如图，则下列5个代数式：①ac，② ， ③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中，其值大于0的序号为 .

18.二次函数 的图象如图所示，点 位于坐标原点， 点 ， ， ，…， 在y轴的正半轴上，点 ， ， ， …， 在二次函数 位于第一象限的图象上，若△ ,△ ，△ ，…，△ 都为等边三角形，则△ 的边长= .

三、解答题：(本大题共10小题，共96分.请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(8分)

(1)计算：sin 45 - + +6 tan30

(2)化简求值： ，其中

20.(8分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1) 分别写出图中点A和点C的坐标;

(2) 画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C';

( 3) 在第一象限画出△ABC关于原点O为位似中心，

位似比为2的位似图形△A''B''C''，并写出A''、C''的坐标

21.(8分)如图，AB是⊙O的直径，CB是 弦，OD⊥CB于E，交弧BC于D，连接AC.

(1)请写出四个不同类型的正确结论; (2)若CB=8，ED=2，求⊙O的半径.

22.(8分)如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.

23.(8分)如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度.(取 =1.732，结果精确到1m)

24.(10分)将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝 上放在桌子上。

(1)从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率;

(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的 数字作为十位上的数字;再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率(请用树状图或列表法加以说明).

25 .(10分)如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD.

(1)求证：直线AB是⊙O的切线;

(2)试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明;

26.(10分)如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，B C=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.

(1)求证： 　　　(2)求这个矩形EFGH的周 长.

27.(12分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每 月需要维护费50元.

⑴当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?

⑵当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大 ?最大月收益是多少?

28.(14分)如图，抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0).

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)判断△ABC的形状，证明你的结论;

(3)点M(m，0)是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值.

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