以下是精品学习网为您推荐的 九年级数学上册一元二次方程测试题(有答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 九年级数学上册一元二次方程测试题(有答案)

一、选择题(每题3分，计30分)

1.下列方程中，一元二次方程共有(　　　).

① 　② 　③ 　④ ⑤

A. 2个 　 B.3个 　 C.4个 　 D. 5个

2.方程 的根为(　　　).

A. B. C. D.

3.若方程 有解，则 的取值范围是(　　　).

A. 　　　B. 　　　C. 　　 D.无法确定

4.若分式 的值为零，则x的值为( ).

A.3 B.3或-3 C.0 D.-3

5.用配方法将二次三项式a2+ 4a +5变形，结果是( ).

A.(a–2)2+1 B.(a +2)2+1

C.(a –2)2-1 D.(a +2)2-1

6.一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是( ).

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.无实数根 D.只有一个实数根

7.已知一个三角形的两边长是方程x2-8x +15=0的两根，则第三边y的取值范围是( ).

A.y<8 B.3

8.方程x2+4x=2的正根为( ).

A.2- B.2+ C.-2- D.-2+

9.有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大 的数为( ).

A.62 B.44 C.53 D.35

10.王洪存银行5000元，定 期一年后取出3000元 ，剩 下的 钱继续定期一年存入，如果 每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为( ).

A.5% B.20% C.15% D.10%

二、填空题(每题3分， 计30分)

11.把方程(2x+1)(x—2)=5-3x整理成一般形式后，得 ，其中常数项是 .

12.方程 用　　　　　法较简便，方程的根为 .

13.方程 是一元二次方程 ，则 .

14.已知 方程 的一个根是2，则 的值是 ，方程的另一个根为 .

15.当x=________时，代数式3x2-6x的值等于12.

16.请你给出一个c值, c= ，使方程x2-3x+c=0无解.

17.已知x2+4x-2=0，那么3x2+12x+2002的值为 .

18.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为 .

19.第二象限内一点A(x—1，x2—2)，关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_________.

20.两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm2.则大、小两正方形的边长分别为____________.

三、解答题(共40分)

21.(6分)用适当的方法解方程：

(1) ; (2) .

22.(5分)已知 ，且当 时， ,求 的值.

23.(5分)已知关于x的方程x2 +kx-2=0的一个解与方程 解相同.

(1)求k的值;(2)求方 程x2 +kx-2=0的另一个根.

24.(8分)我们知道：对于任何实数 ，①∵ ≥0，∴ +1>0;

②∵ ≥0，∴ + >0.

模仿上述方法解答：

求证：(1)对于任何实数 ，均有： >0;

(2)不论 为何实数，多项式 的值总大于 的值.

25.(8分)若把一个正方形的一边增加2 cm，把另一边增加1 cm，所得的矩形比正方形面积多14 cm2，求原来得正方形边长.

26.(8分)三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数.

四、拓广提高(共20分)

27.(10分)某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少?

28.(10分)为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6km到 科技展览馆参观.返回时比去时 每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时.求学生返回时步行的速度.

参考答案

一、选择题

1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10. D

二、填空题

11. 12.因式分解法， 13.—2 14. 15. 16.3等 17.2008 18.16 19. 20.16cm， 12cm

三、解答题

21.(1) , ;

(2)

,

22.把x=1,y=0代入得

23.(1)方程 的解为，x=2，把x=2代入方程x2+kx-2=0得：4+2 k-2=0，k=—1;

(2) x2—x-2=0的根为 ,所以方程x2+kx-2=0的另一个根为—1.

24.(1) ;

(2)

即 > .

25.设原正方形的边长为x，则 .

所以，原来得正方形边长为4cm.

26.设中间一个正奇数为x，则

由于x为正奇数,x=—1舍去，三个正奇数为5，7，9

四、拓广提高

27.设该 校捐款的平均年增长率是x，则

，

整理， 得 ，

解得 ，所以，该校捐款的平均年增长率是50%.

28.设返回的速度为xkm/h，则 (舍去)

所以，学生返回时步行的速度为3km/h.

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