以下是精品学习网为您推荐的 中考数学第二次模拟试题(带答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 中考数学第二次模拟试题(带答案)

一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)

1、-5的倒数是---------------- ---------------------------------------------------( ▲ )

A.5 B.-5 C.-15 D .15

2、函数y=x+1 中自变量x的取值范围是----------------------------------------------( ▲ )

A..x≥-1 B.x≤-1 C.x≠-1 D.x>-1

3、下列各式计算结果正确的是-----------------------------------------------------( ▲ )

A.a+a=a2 B.(3a)2=6a2 C.(a+1)2=a2+1 D.a •a=a2

4、如图所示几何体的主视图是----------------------------------------------------------------( ▲ )

5、一元二次方程x2-x=1的根的情况是-------( ▲ )

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有 一个实数根为1 D.没有实数根.

6、一次函数y=-3x+2的图像一定不经过----( ▲ )

A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限.

7、要了解某初中全校学生的作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( ▲ )

A.调查全体女生 B.调查全体男生

C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生

8、在下列四边形内作圆，一定可以与四条边都相切是---------------------------- -------( ▲ )

A.菱形 B.等腰梯形 C.平行四边 形 D.矩形

9、如上图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处.若点D为AB边的中点，则下列结论：①△BDF是等腰三角形;②∠DFE=∠CFE;③ E是AC边的中点，成立的有----------------------------------------------------------------------------------( ▲ )

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

10、定义新运算：a⊕b = 则函数y=3⊕x的图象大致是-----------( ▲ )

二、填空题(本大题共有8小题，每空2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

11、因式分解：a2-4b2= ▲ .

12、用科学记数法表示0.000031的结果是 ▲ .

13、写出 8 的一个同类二次根式 .

14、如图所示，直线a、b被直线c所截，若a//b，∠1=130º，则∠2= ▲ .

15、如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，

如果PQ=3cm，那么菱形ABCD的周长是 ▲ cm.

16、一个母线长为5 cm的圆锥，侧面积为15π cm2，则它的

底面圆半径是 ▲ cm.

17、小伟五次数学测试的成绩如下：91、89、88、90、92，则这五次成绩的方差是 ▲ .

18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上.

将△DCE绕点C旋转60°得到△D1CE1(点D的对应点为点D1，

点E的对应点为点E1)，连接AD1、BE1，过点C作CN⊥BE1，

垂足为N，直线CN交线段AD1于点M，则MN的长为 ▲ .

三、解答题(本大题共10小题，共计84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

19、(8分)计算：(1) ; (2) .

20、(8分)(1) 解不等式： ; (2) 解方程： .

21、(6分)如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.

(1) 观察图①、②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形;

(2) 补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：(填“是”或“不是”)

答：①中的图形 ▲ ，②中的图形 ▲ .

22、(8分)将分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.

(1)随机抽取一张，求抽到偶数的概率;

(2)随机抽取一张 作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数能被3整除的概率是多少?

23、(8分)2011无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份.工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入(万元) 4.8 6 7.2 9 10

被调查的消费者人数(人) 150 338

160 60 42

②将消费者打算购买小车的情况整理后，

绘制出频数分布直方图(如图，尚未绘完整).

(注：每组包含最小值不包含最大值.)

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)根据①中信息可知，被调查消费者

的年收入的中位数是 ▲ 万元.

(2)请在右图中补全这个频数分布直方图.

(3)打算购买价格10万元以下(不含10万元)

小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 ▲ .

(4)本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向?为什么?

24、(8分)已知，如图，一块梯形木料A BCD，AD∥BC，经测量知

AD=40cm，BC=125cm，∠B=45º，∠C=67.4º，求梯形木料ABCD

的高.(备用数据：sin67.4° = 1213 ，cos67.4° = 513 ，tan67.4° = 125 )

25、(8分)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.

(1) 求每支钢笔和每本笔记本的价格;

(2) 校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案?请你一一写出.

26、(10分)如图1，在△ACD中，AC=2DC，AD=5 DC .

(1)求∠C的度数;

(2)如图2，延长CA到E，使AE=CD，延长CD到B，

使DB=CE，AB、ED交于点O.求证：∠BOD=45º ;

(3)如图3，点F、G分别是AC、BC上的动点，且S△CFG=S四边形AFGB ，

作FM∥BC，GN∥AC，分别交AB于点M、N，线段AM、MN、NB能否始终组成直角三角形?给出你的结论，并说明理由.

27、(10分)已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，连结MF交线段AD于点P，连结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，

(1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)当△FNP的面积为32时，求∠FNP的正切值;

(3)以P为圆心、AP为半径的圆能否与以G为圆心、GF为半径的圆相切，若能请求出x的值，若不能，请说明理由.

28、(10分)如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A(1，1)、B(3，1).动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0

(1)求经过O、A、B三点的抛物线解析式;

(2)求S与t的函数关系式;

(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由.

(4)将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上?若存在，直接写出t的值;若不存在，请说明理由.

**中学初三数学二模参考答案(用A4打印)

一、选择题：(每题3分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C A D A B C D A C B

二、填空题：(每题2分)

11.(a+2b)(a-2b) 12.3.1×10-5 13.2 等 14.50°

15.24 16.3 17.2 18.7±157 3

三、解答题：

19.(共8分)(1)解：原式=12 +3-12+1…… (3分) =4…… (4分)

(2)解：原式 …… (3分) =x+2…… (4分)

20.(共8分)(1)去分母，得：x-2-2x+2<2 …… (2分) ，解得：x>-2 ……(4分)

(2)去分母，得：3x-9=2-8x……(2分)，解得：x=1…… (3分)，检验. …(4分)

21.(共6分)(1)如图(每图2分)(2)图①-1 不是 或图①-2 是 ，图② 是 (每空1分)

22.(共8分)(1)P(抽一张是偶数)= 24 = 12 ………………………………(2分)

1 2 3 4

1 12 13 14

2 21 23 24

3 31 32 34

4 41 42 43

(2)由题意可列表：

………………………………… (5分)

由表格可知共有等可能的结果12种，其中组成的两位数能被3整除的结果有4种，………(6分)

∴P(两张卡片组成的两位数能被3整除)= 412 = 13 ……………………(8分)

23.(共8分)(1)6;(2)补出“180人”;(3)52% ;(4)不能. 因为被调查者是参观车展且有购车意向的部分消费者，不能代表全市所有居民. (每小题2分)

24.(共8分)解：分别过点A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足为点E、F. ………(1分)

∴AE∥DF，又∵AD∥BC，∴四边形AEFD是平行四边形，……………(2分)

∴AE=DF，∵AD=40cm，EF=AD=40cm ，设AE=DF=x，

∵∠AEB=90º，∠B=45º，∴BE=x，…………………………………(3分)

∵∠DFC=90º，∠C=67.4º，∴CF=DFtanC =xtan67.4 ，…………………(4分)

∵BC=125cm，∴BC=BE+EF+FC=x+40+5x12 =125，………………(6分)

解得x=60，∴AE=DF=60cm.………………………………………………(7分)

所以梯形木料ABCD的高为60 cm. ……………………………………………(8分)

(说明：题中相应线段的表示还有其它方式，按同样原则给分)

25.(共8分)(1) 设每支钢笔x元，每本笔记本y元 ………………………… (1分)

根据题意，得 ，解得 …………………………… (3分)

答：每支钢笔3元，每本笔记本5元. ………………………………………… (4分)

(2)设购买钢笔a支，则购买笔记本(48-a)本 ………………………… (5分)

根据题意，得 解得：20≤a≤24 ………………… (7分)

其中整数a=20、21、22、23、24，共有五种购买方案，一一写出. ………… (8分)

26.(共10分)(1)用勾股定理逆定理，说明∠C=90º. …………… …………………… (2分)

(2)作DP⊥AB于P，EQ⊥AB与Q，则DP∥EQ，∴△OPD∽△OQE ………… (3分)

不妨设CD=x(x>0)，则AC=2x，BD=3x，BC=4x，DE=10 x

且DP=35 5x，EQ=25 5x，∴ODOE =DPEQ =32

∴OD=35 DE=310 5 ………………… (5分)

∴在Rt△OPD中，sin∠BOD=DPOD =2 2

∴∠BOD=45º. ……………… (6分)

(3)延长FM、GN，交于点H，可得矩形CFHG. …… (7分)

则S△HFG=S△CFG=S四边形AFGB，于是S△AFM+S△BGN=S△HMN …… (8分)

而△AFM∽△NGB∽△NHM，且S△AFM:S△BGN:S△HMN=AM2:BN2:MN2，

设S△AFM=kAM2，S△BGN=kBN2，S△HMN=kMN2，(k>0)

∴kAM2+kBN2=kMN2，即AM2+BN2=MN2 …… (9分)

故线段AM、MN、NB能始终组成直角三角形.………… (10分)

27.(共10分)(1)由△AEF∽△NKA，可得AEEF =NKKA ∴x+6x =yy-6 ………… (1分)

经化简：y=x+6，其中0

(2)由y=x+6可知：NK=AE，则△AEF≌△NKA ∴FA=AN，于是FP=PM，AP=12 MN

而S△FNP=S△PNM=12 S正方形DMNK，即12 y2=32，又y>0，则y=8，此时x=2，………(4分)

作AH⊥PN于H，在Rt△KPN中，KN=8，KP=6，∴PN=10

在Rt△APH中，AP=4，，∴AH=165 ，PH=125 ， ∴NH=10-125 =385

∴在Rt△ANH中，tan∠FNP=AHNH =819 ………………………………………(6分)

(3)连结PG，延长FG交AD于Q点，则GQ⊥AD.且半径AP=12 y=12 x+3，半径GF=x，

圆心距PG用勾股定理表示，可有PG2=(12 y-x)2+62=(3-12 x)2+36. ……………(7分)

若两圆相切，则有两种情况：

①当两圆外切时，(3-12 x)2+36=(12 x+3+x)2 解得：x=-3±33 (负值舍去)………(8分)

②当两圆内切时，(3-12 x)2+36=(12 x+3-x)2 方程无解 ……………(9分)

所以，当x=33 -3时，这两个圆相切. ………………………………………(10分)

28.(共10分)(1)经过O、A、B三点的抛物线解析式为y=-13 x 2+43 x.(2分，设解析式给1分)

(2)①当0

在Rt△AOD中，AD=OD=1，∠AOD=45°.

在Rt△OPQ中，OP=t，∠OPQ=∠QOP=45°.

∴OQ=PQ=2 2t.

∴S=S△OPQ=12 OQ•PQ=12 ×2 2t×2 2t=14 t 2(0

②当2

作EF⊥x轴于点F，如图2.∵∠OPQ=∠QOP=45°

∴四边形AOPE是等腰梯形 ∴AE=DF=t-2.

∴S=S梯形AOPE= 12 (AE+OP)•AD= 12 (t-2+t)×1

=t-1(2

③当3

重叠部分为五边形AOCFE，如图3.

∵B(3，1)，OP=t，∴PC=CF=t-3.

∵△PFC和△BEF都是等腰直角三角形

∴BE=BF=1-(t-3)=4-t

∴S=S五边形AOCFE=S梯形OABC -S△BEF= 12 (2+3)×1-12 (4-t)2

=-12 t 2+4t-112 (3

(3)只要PCPQ =AOAB 或者PCPQ =ABAO 即可，3-t=2 2×2 2t 或3-t=2 ×2 2t

解得t=2或t=32 ………………………(8分，求出一解给2分，两解给3分)

(4)存在. t1=1，t2 =2. …………………(10分，每个值给1分)

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