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 中考复习检测数学试题(有答案)

一.选择题

1.-3的倒数是( )

A.3 B.-3 C. D.

2.第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高 ，将数143 300 000 000 用科学记数法表示为( )

A.1.433×1010 B.1.433×1011 C.1.433×1012 D.0.1433×1012

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

4.下列运算正确的是( )

A.2a +3b = 5ab B.a2•a3=a5 C.(2a) 3 = 6a3 D.a6+a3= a9

5.体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要 判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名 学生成绩的【 】

A.平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差

6.如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么 的度数为【 】

A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000

7.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同.小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是【 】

A. B. C. D.

8.下 列命题①方程x2=x的解是x=1②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

其中真命题有：【 】

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内 上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为【 】

A.6 B.5 C.3 D。

10.已知点P(a+l，2a -3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【 】

A. B. C. D.

11.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上;如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【 】

A. 米 B.12米 C. 米 D.10米

12.如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…..在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7 的边长为【 】

A.6 B.12 C.32 D.64

二、填空题

13.分解因式：

14.二次函数 的最小值是 .

15.如图，双曲线 与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 .

16.如图，Rt△ABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6 ，则另一直角边BC的长为 .

三、解答题

17.计算：

18.已知 = -3， =2，求代数式 的值.

19.为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

分数段 频数 频率

60≤x<70 30 0.1

70≤x<80 90 n

80≤x<90 m 0.4

90≤x≤100 60 0.2

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的样本容量为

(2)在表中：m= .n= ;

(3)补全频数分布直 方图：

(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在 分数段内;

(5)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是

20.如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与 点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.

(1)求证：四边形AFCE为菱形;

(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式.

21. “节能环保，低碳生活”是 我们倡导的一种 生活方 式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空 调共40台，三种家电的进价和售价如下表所示：

(1)在不超出现有资金前提下，若购进电 视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?

(2)在“2012年消费促进月”促销活动期问，商家针对这三种节能型)品推出“现金每购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张?

22.如图，已知△ABC的三个顶点坐标分 别为A(-4，0)、B(1，0)、C(-2，6).

(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;

(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE;

(3)设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F，为顶点的三角形与△ABC相似吗?

请说明理由.

23.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=-2x+b (b≥0)的位置随b的不同取值而变化.

(1)已知⊙M的圆心坐标为(4，2)，半径为2.

当b=　　　　时，直线：y=-2x+b (b≥0)经过圆心M：

当b=　　　　时，直线：y=-2x+b(b≥0)与OM相切：

(2)若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B(6，0)、C(6，2).

设直线扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大 变化时，请求出S与b的函数关系式，

2012年中考数学测试卷参考答案(十)

一.选择题

D B A B D C B D C B A C

二、填空题 13. 。14. 5。 15. 4。16.7

19. 【答案】解：(1)300.

(2)120;0.3。

(3)补全频数分布直方图如图：

【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF=∠EFC。

由折叠的性质，可得：∠AEF=∠CEF，AE=CE，AF=CF，∴∠EFC=∠CEF。

∴CF=CE。∴AF=CF=CE=AE。∴四边形AFCE为菱形。 (2)解：a、b、c三者之间的数量关系式为：a2=b2+c2。理由如下：

21.

【答案】解：(1)设购进电视机x台，则洗衣机是x台，空调是(40-2x)台，

根据题意得： ， 解得：8≤x≤10。

(2)三种电器在活动期间全部售出的金额y=5500x+2160x+2700(40-2x)，

即y=2260x+10800。

∵y=2260x+10800是单调递增函数，∴当x最大时，y的值最大。

∵x的最大值是10，∴y的最大值是：2260×10+10800=33400(元)。

∵现金每购100 0元送50元家电消费券一张，

∴33400元，可以送33张家电消费券。

22.【答案】解：(1)∵抛物线经过A(-4，0)、B(1，0)，∴设函数解析式为：y=a(x+4)(x-1)。

又∵由抛物线经过C(-2，6)，∴6=a(-2+4)(-2-1)，解得： a=-1。

∴经过A、B、C三点的抛物线解析式为：y=-(x+4)(x-1)，即y=-x2-3x+4。

∴ 。

∴AE=CE。

(3)相似。理由如下：

设直线AD的解析式为y=k1x+b1，则 ，解得： 。

∴直线AD的解析式为y=x+4。

则 。

又∵AB=5， ，

∴ 。∴ 。

又∵∠ABF=∠CBA，∴△ABF∽△CBA。

∴以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似。

23. 【答案】解：(1)10; 。

(2)由A(2，0)、B(6，0)、C(6，2)，根据矩形的性质，得D(2，2)。

如图，当直线经过A(2，0)时，b=4;当直线经过D(2，2)时，b=6;当直线经过B(6，0)时，b=12;当直线经过C(6，2)时，b=14。

当0≤b≤4时，直线扫过矩形ABCD的面积S为0。

当4

在 y=-2x+b中，令x=2，得y=-4+b，则E(2，-4+b)，

令y=0，即-2x+b=0，解得x= ，则F( ，0)。

当6

在 y=-2x+b中，令y=0，得x= ，则G( ，0)

令y=2，即-2x+b=2，解得x= ，则H( ，2)。

∴DH= ，AG= 。AD=2

∴S= 。

当12

在 y=-2x+b中，令y=2，即-2x+b=2，解得x= ，则M( ，0)，

令x=6，得y=-12+b，，则N(6，-12+b)。

∴MC= ，NC=14-b。

∴S= 。

当b>14时，直线扫过矩形ABCD的面积S为矩形ABCD的面 积，面积为民8。

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