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 2013年中考数学一元一次不等式(组)试题归总解析

选择题

1.(2011上海4分)如果 > ， <0，那么下列不等式成立的是.

(A) + > + ; (B) - > - ; (C) > ; (D) .

【答案】A。

【考点】不等式的性质。

【分析】根据不等式的性质，得(A) > 有 + > + ，选项正确; (B)由 > 有- <- ，从而 - < - ，选项错误;(C) 由 > ， <0有 < ，选项错误;(D) 由 > ， <0有 。故选A。

2.(2011浙江金华、丽水3分)不等式组 的解在数轴上表示为

A、 B、 C、 D、

【答案】C。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)：由不等式 ，得2 >2，解得 >1，由不等式 ，得﹣2 ≤﹣4，解得 ≥2。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。∴数轴表示的正确方法为C。故选C。

3.(2011浙江杭州3分)若 ，且 ≥2 ，则

A. 有最小值 B. 有最大值1

C. 有最大值2 D. 有最小值

【答案】C。

【考点】不等式的性质。

【分析】由已知条件，根据不等式的性质求解：

∵ ，∴ =- -2， =-2- 。

又∵ ≥2 ，∴- -2≥2b， ≥-4-2 ，

移项，得-3 ≥2，3 ≥-4，∴ ≤ <0， ≥ 。

由 ≥2 ，得 ≤2 (不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变)。

A、当 >0时， ≤ ， 有最大值 ，故本选项错误;

B、当 ≤ <0时， ≥ ， 有最小值是 ，无最大值，故本选项错误;

C、由 ≤2知， 有最大值2，故本选项正确;

D、由 ≤2知， 无最小值;故本选项错误。

故选C。

4.(2011浙江宁波3分)不等式 在数轴上表示正确的是

【答案】C。

【考点】在数轴上表示不等式的解集。

【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：>，≥向右画;<，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。因此不等式 在数轴上表示正确的是C。故选C。

5.(2011浙江台州4分)不等式组 的解集是

A. ≥3 B. ≤6 C.3≤ ≤6 D. ≥6

【答案】C。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。因此，由 得， ≤6，连同 ≥3，得不等式组的解集是：3≤ ≤6。故选C。

6.(2011辽宁大连3分)不等式组 的解集是

A.-1≤ <2 B.-1< ≤2 C.-1≤ ≤2 D.-1< <2

【答案】A。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)：由第1个不等式解得， <2;由第2个不等式解得，

≥-1。因此不等式组的解集是-1≤ <2。故选A。

7.(2011辽宁抚顺3分)不等式2x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是.

【答案】A。

【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示解。

【分析】根据解一元一次不等式的步骤逐步求解： ，然后在数轴上表示它。不等式的解集在数轴上表示的方法：>，≥向右画;<，≤向左画。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。故选A。

8.(2011吉林长春3分)不等式组 的解集为

(A) . (B) . (C) . (D) .

【答案】D。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。解第一个不等式，得 >-2，解第二个不等式，得 ≤2，∴不等式组的解集为：-2< ≤2。故选D。

9.(2011黑龙江大庆3分)若 + >0，且 <0，则 、 、― 、― 的大小关系为

A.― <― < < B.― < < <―

C.― < <― < D. <― <― <

【答案】B。

【考点】不等式的性质。

【分析】根据不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。∵ + >0，∴ >- ，-

10.(2011广西来宾3分)不等式组 的解集在数轴上可表示为

【答案】B。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。解得，﹣1≤ <2。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。故选B。

11.(2011广西河池3分)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是

A.x>-1x≥2 B.x<-1x≤2 C.x<-1x≥2 D.x>-1x≤2

【答案】A。

【考点】在数轴上表示不等式组的解集。

【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。故选A。

12.(2011广西梧州3分)不等式组的解集在数轴上表示为图，则原不等式组的解集为

∴此不等式组的整数解为：﹣1，0，1，2。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。

再在数轴上表示出来，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。

最后找出其公共解集内 的整数解即可。

41.(2011贵州黔南5分)解不等式组 ，并用数轴表示解集.

【答案】解:由①得: ≥1,

由②得; <4,

∴不等式的解集为:1≤ <4。在数轴表示解集为：

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。

42.(2011福建漳州9分)已知三个一元一次不等式：2x>4，2x≥x-1，x-3<0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来.

(1)你组成的不等式组是_______________①_______________②;

(2)解：

【答案】解1：(1)不等式组：2x>4①2x≥x-1②

(2)解：解不等式组①，得x>2， 解不等式组②，得x≥-1，

∴不等式组的解集为x>2，

解2：(1)不等式组：2x>4①x-3<0②

(2)解：解不等式组①，得x>2， 解不等式组②，得x<3，

∴不等式组的解集为2

解3：(1)不等式组：2x≥x-1①x-3<0②

(2)解：解不等式组①，得x≥-1， 解不等式组②，得x<3，

∴不等式组的解集为-1≤x<3，

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】(1)直接写出即可。

(2)解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的

公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。

43.(2011福建厦门6分)解不等式组：x+1>2，x-1<3;;

【答案】解：由 +1>2 得 >1;由 ﹣1<3 得 <4。

所以不等式组的解集为 1< <4。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。

44.(2011福建龙岩8分)解不等式组： ，并把解集在数轴周上表示出来。

【答案】解：由 得， ;

由 得， >0;

∴不等式组的解集为

在数轴上表示解集如下图：

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。

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