以下是精品学习网为您推荐的九年级上册期中数学试题(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 九年级上册期中数学试题(含答案)

一、填空题(每小题2分，共20分)

1.当 ______时， 二次根式 在实数范围内有意义.

2.计算 _______.

3.方程 的根为_______.

4.如果最简二次根式 与 能合并，则 _______.

5.坐标平面内点P( ，2)与点Q(3，-2)关于原点对称，则 _______.

6.图(1)中的梯形符合_______条件时，可以经过旋转和翻折形成图案(2).

7.若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是_______.

8.在平面直角坐标系中，半径为5的⊙O与 轴交于A(-2，0)，B(4，0)，则圆心点M的坐标为_________.

9.如图，BD是⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD= _________.

10.受全球金融危机影响，在最近一个月内猪肉价格两次下降，由原来每斤l6元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率为_____________.

二、选择题(每小题3分，共l8分)

11.若 ， 为实数，且 ，则 的值为

A.1 B.2011 C.-l D.-2011

12.下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是

A B C D

13.如图，△ABC的三个顶点都在5 × 5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是_______平方单位(结果保留 ).

A. B. C. D.

14.关于 的方程 。有实数根，则 满足

A. ≥1 B. >1且 ≠5 C. ≥1且 ≠5 D. ≠5

15.如图，国际奥委 会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有

A.内切、相交 B.外离、相交 C.外切、外离 D.外离、内切

16.如图， 在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1 P1，则其旋转中心可以是

A.点E B.点F C.点G D.点H

三、(每小题5分，共20分)

17.解方程

18.计算

19.先化简，再求值.

，其中 ，

20.对于竖直向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式： ，其中 是上升高度， 是初速度， 是重力加速度(本题中取 )， 是抛出后所经过的时间，一物体以 的初速度竖直向上抛出，物体何时在离抛出点25m高的地方?

四、(每小题6分，共l2分)

21.如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD =1，求⊙O的半径。

22.下图是4×4的正方形网格， 请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.

五、(每小题7分，共14分)

23.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2.

(1)用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的AB1Cl(不写画法，保留图画痕迹); 结论：__________为所求.

(2)在(1)的条件下，连接B1C，求B1C的长.

24.列方程解应用题：

如图，有一块矩形纸板，长为20 ，宽为14 ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起;就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为160 ，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形?

六、(每小题8分，共16分)

25.AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上.

(1)若∠AOD=52°，求∠DEB的度数;

(2)若OC=3，OA=5，求AB的长.

26.两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图(1)摆放，使直角顶点重合.将图(1)中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图(2)，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.

(1)不添加辅助线，写出图(2)中所有与△BCF全等的三角形;

(2)将图(2)中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图(3)，探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程;

(3)在(2)的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI.

七、(每小题10分。共20分)

27.如图：点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米，⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，于此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径 (厘米)与时间 (秒)之间的关系式为 ( ≥0).

(1)试写出点A、B之间的距离 (厘米)与时间 (秒)之间的函数表达式.

(2)问点A出发后多少秒两圆相切?

28.已知关于 的一元二次方程 .

(1)求证：当 取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根.

(2)若 是此方程的两根，并且 ，直线 ： 交 轴于点A，交 轴于点B，坐标原点O关于直线 的对称点O′在反比例函数 的图象上，求反比例函数 的解析式.

(3)在(2)的成立的条件下，将直线 绕点A逆时针旋转角 ，得到直线 ′， ′交 轴于点P，过点P作 轴的平行线，与上述反比例函数 的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为 时，求角 的值.

2011-2012学年度扶余县第一学期九年级期中考试

数学试题参考答案

一、1. ≥3 2. 3.0或1 4. 5.-3

6.上底与腰长相等且底角是60°的等腰梯形

7. ≠-1 8.(1,4)或(1, -4) 9.60° 10.25%

二、11.C 12.D 13.B 14.A 15.C 16.C

三、17. =-2, = 4

18.

19.化简得 ，原式=

20. =1 或 =5时

四、21.

22.图略

五、23.(1)△AB1C1

(2)∵AB1=2, AC= ∠B1AC=90° ∴B1C=

24. 解设：应切去边长为 cm的正方形,依题意可列方程得

(20-2 )(14-2 )=160

解得 和 (舍)

答：应切去边长为 的正方形。

六、25.(1)∠DEB=26° (2)AB=8

26. (1)△AGH，△CEH，△DGF

(2)D1F1=AH1，提示:证△BCF1≌△E1CH1(ASA)

从而得CF1=CH1

∴D1F1=AH1

(3)连结CG1

由(2)得D1F1=AH1，可证得△D1G1F1≌△AG1H1(AAS)

可得D1G1=AG1，再证△D1G1C≌△AG1C(SAS)

可得∠D1CG1=∠ACG1= ∠D1CA= ×15°=7.5 °

∴∠ICG1=37.5°，又可求得∠CIE1=75°

∴∠CG1I=37.5°，∴∠ICG1=∠IG1C

∴CI=G1I

七、27.(1)

(2)点A出发3秒两圆相外切，点A出发 秒两圆内切，综上点A 出发3秒和 秒时两圆相切。

28.(1)证明

∵ 为关于 的一元二次方程

∴ ,即 ≠1

∴△=

∴△≥0

∴当 取不等于1的实数时,此方程总有两个实数根.

∴ ,

(2)∵

∴

又∵ 、 是方程 的两根

∴

∵

∴

∴直线 的解析式为

∴直线 与 轴交点A(-3,0)与 轴交点B(0,3)

∴△ABO为等腰直角三角形

∴坐标原点O关于直线 的对称点O′的坐标为(-3,3)

∴反比例函数的解析式为

(3)解:设点P的坐标为(0,P),延长PQ和AO′交于点G

∵PQ∥ 轴,与反比例函数图象交于点Q

∴四边形AOPG为矩形

∴Q的坐标为( ,P)

∴G(-3,P)

当0°< <45°,即P>3时

∵GP=3，GQ=3 ，GO′=P-3，GA=P

∴S四边形APQO’ =S△APG-S△GQO’

= ×GA×GP- ×GQ×GO’

= ×P×3- (3 )×(P-3)

=

∴

∴P=

经检验,P= 符合题意

∴P(0， )

∴AP=6

点A关于 轴的对称点A′(3，0)，连结A′P，

易得AP=PA′=6，又∵AA′=6

∴AA′=AP=A′P

∴∠PAO=60°

∵∠BAO=45°

∴ =∠PAO -∠BAO =60°-45°=15°

当45°≤ <90°，即P<-3时，

可类似地求得P= ，这与P<-3矛盾，所以此时点P不存在

∴旋转角 =15°

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