面积是_________cm2.

16.一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是

“2”和“1(单位：cm)，那么该光盘的直径为_________cm.

17.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的 ⌒EF上，若OA=1cm，∠1=∠2，则 ⌒EF的长为____________cm.

18.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2=x23(x≥0)于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC,交y2于点E，则DEAB= .

三、解答题(本大题共有9小题，共78分)

19.计算(每小题4分，共8分)

(1)(27-12+45)×13; (2)(2-3)2+18÷3.

20.解方程(每小题4分，共8分)

(1) x2-4x+2=0; (2)2(x-3)=3x(x-3).

21.(本题满分6分)将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.

(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率;

(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢;否则，小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.

22.(本题6分)已知⊙O1经过A(-4，2)、B(-3，3)、C(-1，-1)、O(0，0)四点，一次函数y=-x-2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D.

(1)在右边的平面直角坐标系中画出直线l，则直线l与⊙O1的交点坐标为 ;

(2)若⊙O1上存在点P，使得△APD为等腰三角形，则这样的点P有 个，试写出其中一个点P坐标为 .

23.(本题8分)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，过C作CE∥AD交AB于E.

(1)求证：四边形AECD是菱形;

(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由.

24.(本题10分)如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，连结BC，过D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于点G，且∠BPF=∠ADC.

(1)判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由;

(2)若⊙O的半径为5，AC=2，BE=1，求BP的长.

25.(本题10分)某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件;若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件;若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数.

(1)试求y与x之间的函数关系式.

(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w最大?每月的最大毛利润为多少?

(3)若要使某月的毛利润为1800元，售价应定为多少元?

26.(本题10分) 如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD=AD.

(1)求点D的坐标;

(2)若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，请直接写出点E的坐标;

(3)在(2)中的抛物线上位于x轴上方的部分，是否存在一点P，使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

27.(本题12分)如图，抛物线y=49x2-83x-12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点.

(1)求△AOB的外接圆的面积;

(2)若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动;同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动。问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似?

(3)若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N.

①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形?若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由.

②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大?求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值.