九年级数学下学期第一次月考卷

九年级数学下学期一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数)，则n的值为(  ).

A.5       B.6      C.7      D.8

2.下列运算正确的是(　　)

A.3x3-5x3=-2x              B.6x3÷2x-2=3x

C.()2=x6                    D.-3(2x-4)=-6x-12

3.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为(　　)

A.4，5        B.5，4        C.4，4         D.5，5

4. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为(　　)

A.16　  　B.17　　C.18　  　D.19

5. 河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，

迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为(　　)

A.12     B.4米      C.5米       D.6米

6. 下列命题中，真命题是(   )

A、位似图形一定是相似图形            B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形

C、四条边相等的四边形是正方形        D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直

7. 如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为(　　)

A、36°    B、46°    C、27°   D  63°

8. “a是实数，0”这一事件是(      )

A、必然事件                 B、不确定事件

C、不可能事件               D、随机事件

9.2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离.下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是(     )

10、要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查(    )

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准

②检测某地区空气质量[中@*国&教^育出版#网]

③调查全市中学生一天的学习时间

A、①②            B、①③            C、②③              D、①②③

12、下列几何体中，同一个几何体的正视图与俯视图不同的是(　　)

第Ⅱ卷(非选择题  共84分)

二、填空题：(本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分).http://w ww.xkb1. com

13 已知实数，满足a+b=2，a-b=5，则(a+b)3·(a-b)3的值是__________

14. 如图6，Rt△ABC的斜边AB=16, Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_____________ .

15.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个.这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=         .

16.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，一直两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得

17.已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=      .

18.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为        cm.

19. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为    .

20.如图，在等腰直角中，，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且，DE交OC于点P.则下列结论：

(1)图形中全等的三角形只有两对;

(2)的面积等于四边形CDOE面积的2倍;

(3);

(4).其中正确的结论有          个。

三、解答题：本大题共8小题，共60分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

21. (本题满分6分，)

计算： 2cos45°﹣(﹣)﹣1﹣﹣(π﹣)0.

22.(本题满分6分)先简化，再求值：，其中x=.

23.(本题满分6分)解不等式组：;并把解集在数轴上表示出来。

24、(本题满分6分)

如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度(结果精确到个位)

25. (本题满分8分)东营市某学校开展课外体育活动，决定开高A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种).随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.

⑴样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为             ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是       度;

⑵请把条形统计图补充完整;

⑶若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?

26. (本题满分9分) 如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F.

(1)证明：△PCE是等腰三角形;

(2)EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系;

(3)当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式.x为何值时，S有最大值?并求出S的最大值.

]27、(本小题9分)

如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，已知AD=4。

试说明的值是一个常数;

过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值。

28、(本小题满分10分)

如图，已知抛物线经过A(1,0)，B(0,3)两点，对称轴是x=-1.

求抛物线对应的函数关系式;

动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒。

①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形;

②AON能否为等腰三角形?若能，求出t的值;若不能，请说明理由。

附加题(本小题满分20分，不计入总分)

一种电讯信号转发装置的发射直径为31km，现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号完全覆盖这个城区。

(1)能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?在图1中划出安装点的示意图，用大写字母M、N、P、Q表示安装点，并简要说明理由;

(2)能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?在图2中划出示意图，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由

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