2014初三数学第二学期期中考试题 

1.(2013年重庆)已知∠A=65°，则∠A的补角等于(　　)

A.125°  B.105°  C.115°  D.95°

2.(2013年广西桂林)如图4­1­12，与∠1是同位角的是(　　)

A.∠2  B.∠3  C.∠4  D.∠5

图4­1­12　　　图4­1­13 　　　图4­1­14　　　图4­1­15　　　图4­1­16

3.(2013年辽宁大连)如图4­1­13，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD=(　　)

A.35°  B.70°  C.110°  D.145°

4. (2013年湖南永州)如图4­1­14，下列条件中能判断直线l1∥l2的是(　　)

A.∠1=∠2  B. ∠1=∠5  C. ∠1+∠3=180°  D. ∠3=∠5

5.如图4­1­15，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°.则∠3=(　　)

A.100°  B.60°  C.40°  D.20°

6.(2012年四川内江)如图4­1­16，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=(　　)

A.100°  B.105°  C.110°  D.115°

7.下列命题中，属于真命题的是(　　)

A.相等的角是直角  B.不相交的两条线段平行

C.两直线平行，同位角互补  D.经过两点有且只有一条直线

8.(2013年四川广安)如图4­1­17，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=________.

图4­1­17　　　　　图4­1­18　　　　　图4­1­19　　　　　图4­1­20

9.(2013年新疆)如图4­1­18，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是__________.

10.(2012年四川绵阳)如图4­1­19，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=________.

11.(2012年湖南长沙)如图4­1­20，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________.

12.(2013年福建厦门)如图4­1­21，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°.求证：AB∥CD.

图4­1­21

B级　中等题

13.(2012年四川广元)一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度为(　　)

A.先向左转130°，再向左转50°  B.先向左转50°，再向右转50°

C.先向左转50°，再向右转40°  D.先向左转50°，再向左转40°

14.(2013年贵州安顺)直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点之间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上有__________个点.

15.在方格纸中，如图4­1­22，点A，B，C均为网格格点(小正方形的顶点叫格点)，点C在直线AB外，请完成以下问题：

(1)连接CB，直接判断CB是否垂直于AB;

(2)过C点画AB的平行线CH;

(3)点P为CH上的网格格点(C点除外)，直接判断CB与CP的位置、大小的关系.

图4­1­22

C级　拔尖题

16.已知：O为直线AB上的一点，OC⊥OE于点O，射线OF平分∠AOE.

(1)如图4­1­23(1)，判断∠COF和∠BOE之间的数量关系?并说明理由;

(2)若将∠COE绕点O旋转至图4­1­23(2)的位置，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化?若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由;

(3)若将∠COE绕点O旋转至图4­1­23(3)的位置，继续探究∠COF和∠BOE之间的数量关系，并加以证明

(1)　　         (2)　        　 (3)

图4­1­23

相交线和平行线

1.C　2.C　3.C　4.C　5.A　6.B　7.D

8.63°30′　9.130°　10.35°　11.360°

12.证明：∵∠ACD=70°，∠ACB=60°，∴∠BCD=130°.

∵∠ABC=50°，∴∠BCD+∠ABC=180°.

∴AB∥CD.

13.B

14.16 097　解析：从最简单的入手，当直线上只有2个点时，按要求可以插入1个点;当直线上只有3个点时，按要求可以插入2个点;当直线上只有4个点时，按要求可以插入3个点……直线上有2013个点，按要求操作后：(1)1次操作后共有点：2013+2012=4025(个);(2)2次操作后共有点：4025+4024=8049(个);(3)3次操作后共有点：8049+8048=16 097(个).

15.解：(1)如图13，垂直(用全等可说明).

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