2014数学初三期中试卷第二学期 

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

题号

1.下列函数不属于二次函数的是(    )

A.y=(x-1)(x+2)  B.y=(x+1)2    C.y=1-x2   D. y=2(x+3)2-2x2

2. 抛物线.y=(x-1)(x-3)的顶点坐标是(    )

A.(2，1)　　    B.(-2，1)　　  C.(2，-1)　　     D.(-2，-1)

3. 把抛物线向上平移2个单位, 在向右平移3个单位，则所得的抛物线是(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知二次函数的图象经过原点，则的值为 (    )

A. 0或2               B. 0           C. 2               D.无法确定

5.二次函数的图象上有两点(3，4)和(-5，4)，则此拋物线的对称轴是直线(    )A.      B.       C.           D.

6.函数y=2x2-3x+4经过的象限是(    )

A.一、二、三象限        B.一、二象限    C.三、四象限    D.一、二、四象限

7.已知原点是抛物线的最高点，则的范围是                  (     )

A.        B.

C.        D.

8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，

下列结论错误的是(    )

A.a>0                B.b>0

C.c<0                D.abc>0                       (第8题图)

9.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 (    )

(第9题图)                             (第10题图)

10、已知二次函数的图象如图，下列结论：

①4a-2b+c>0;② ; ③; ④;⑤，△正确的个数是 (   )

A  4 个         B  3个       C  2 个     D  1个

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11.抛物线的顶点在y轴上，则的值为            。

12.P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为__________________。

13.如图所示,在同一坐标系中,作出①

②③的图象,则图象从里到外的

三条抛物线对应的函数依次是(填序号)            。

(第13题图)

14.若抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，则⊿PCD的面积是

三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)

15.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米?

解：

16.已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(-2，-5)，求此二次函数的解析式。

解：

四、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)

17.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。

(1)求出y与x的函数关系式。

(2)当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少?

解：

18.已知一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图象都经过点A(1，-1)，二次函数的对称轴直线是x=-1，请求出一次函数和二次函数的表达式.

解：

五、(本题共2小题，每小题10分，满分 20 分)

19. 已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x =1时，y =-1;当x = 3时，y = 5。求y关于x的函数关系式。

解：

20.抛物线。

(1)用配方法求顶点坐标，对称轴;

(2)取何值时，随的增大而减小?

(3)取何值时，=0;取何值时，>0;取何值时，<0 。

解：

六、(本大题满分12分)

21.某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.

(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式;

(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?

解：

七、(本大题满分12分)

22.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=-x2+2x+，请你寻求：

(1)柱子OA的高度为多少米?

(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?

(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。

解：

八、(本大题满分14分)

转让数量(套) 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100

价格

(元/套) 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350

23. 某服装经销商甲，库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可卖出100套，一年内刚好卖完，现在市场上流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可买出120套(两套服装的市场行情互不影响)。目前有一可进B品牌的机会，若这一机会错过，估计一年内进不到这种服装，可是，经销商手头无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格(元/套)与转让数量(套)有如下关系：

方案1：不转让A品牌服装，也不经销B品牌服装;

方案2：全部转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装;

方案3：部份转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装，同时经销A品牌服装。

问：⑴经销商甲选择方案1与方案2一年内分别获得利润各多少元?

解：

问：⑵经销商甲选择哪种方案可以使自己一年内获得最大利润?若选用方案3，请问他转让给经销商乙的A品牌服装的数量是多少(精确到百套)?此时他在一年内共得利润多少元?

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