2014年西城区初三数学一模试题

一、 选择题(本题共32分，每小题4分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1.  的绝对值是

A.            B.            C.         D.

2.我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到666000000人.将666000000用科学

记数法表示为

A.    B.    C.     D.

3.从3个苹果和3个雪梨中，任选1个，则被选中苹果的概率是

A.                 B.                 C.              D.

4.如图，已知  的度数是

A.                 B.

C.                 D.

5.如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是

6.某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：

年龄(岁) 12 13 14 15 16

人数 1 4 3 2 2

则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是

A. 15,16         B. 13,14   C. 13,15  D.14,14

7.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，

,则EC的长是

A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14

8. .如右图，MN⊥PQ,垂足为点O，点A、C在直线MN上运动，

点B、D在直线PQ上运动.顺次连结点A、B、C、D，围成

四边形 ABCD。 当四边形ABCD的面积为6时，设AC长为x，

BD长为y，则下图能表示y与x关系的图象是

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

9.分解因式：               .

10.若分式 的值为0，则 的值为          .

11.一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为                 .

12.如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点

OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，

使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律下去，记

∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，

则( 1)θ1=        , (2)θn=          .

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13.计算：

14.已知：如图，点 ， ， 在同一直线上， ∥ ， ，

求证：

15.解不等式组 .

16.先化简，再求值： ，其中x=6.

17.如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，反比例函数y= 与直线的交点A、B均在格点上，根据

所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：

(1)①分别写出点A、B的坐标后;

②把直线AB向右平移 5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式;

(2)若点C在函数y= 的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角 形，请写出点C的坐标.

18.列方程或方程组解应用题:

某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元,双人间每人每天140元,为了吸引游客,

实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客

房,若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元,则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间?

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