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2015-01-28
23、(10分)
证明：(1)∵ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，
∴∠BAC=∠DAE=40°， 1分
∴∠BAD=∠CAE=100°， 2分
又∵AB=AC，
∴AB=AC=AD=AE， 3分
∴△ABD≌△ACE(SAS). 4分
(2)∵∠BAD=100°，AB=AC
∴ 6分
∴ -----8分
∴AE∥BD -----9分
∵AB=AE
∴四边形ABEF是菱形. ------10分
24、(10分)
解：(1)∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO， ------1分
∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，------------------------------------2分
∵∠D=2∠CAD ，
∴∠D=∠COD ，--------------------------------------------------------3分
∵PD切⊙O于C，
∴∠OCD=90°，---------------------------------------------------------4分
∴∠D=∠COD=45°;--------------------------------------------------5分(2)∵∠D=∠COD，CD=2，--------------------------------------7分
∴OC=OB=CD=2，
在Rt△OCD中，由勾股定理得： 22+22=(2+BD)2，--------9分
解得：BD=2 ﹣2.--------------------------------------------------10分
标签：数学试卷
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