三、解答题

17.(7分)已知y-1与x成正比例，当x=3时，y=5,求y与x的函数关系式.

18、(8分)如图，在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边三角形DAE和等边三角形BCF,连接BE,DF.

求证：四边形BEDF是平行四边形。

19、(9分)将长为20cm,宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘贴起来，粘合部分的宽为2cm .设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm,

(1)求y与x之间的函数关系式，并画出函数图象，

(2)若x=20，求纸条的面积.

20、(8分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，与BD相交于点O，连接BM、DN.

(1)求证：四边形BMDN是菱形;

(2)若AB=4，AD=8，求MD的长。

21、(12分)提出问题：在△ABC中，已知AB= ,

BC= ,AC= ,求这个三角形的面积。小明同学

在解答这个题时，先建立一个正方形网格(每个小

正方形的边长为1)，再在网格中画出这个格点三角

形(即三角形三个顶点都在小正方形的顶点处)如图

①所示，这样就不用求三角形的高，而借用网格就能

计算出三角形的面积了。

(1) 请你将△ABC的面积直接写出来：              __________。

问题延伸：(2)我们把上述求三角形面积的方法叫构图法。若△ABC三边长分别为 ， ，

(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形边长是a)画出相应的△ABC，并写出它的面积          。

探索创新：(3)若△ABC三边长分别为 ， ， (m>0,n>0,且m n)试用构图法求这个三角形面积。

22、(8分)在△ABC中，点P从点B出发向C点运动，运动过程中设线段AP长为y,线段BP的长为x(如图甲)，而y与x的函数图象如图乙所示，Q(1， )是图象上的最低点，请观察图甲、图乙，回答下列问题：

甲                             乙

(1)直接写出AB=         ,BC边上的高AD=            .

(2)求AC的长;

(3)若△ABP是等腰三角形，则x的取值范围是               .