六、25.解：：(1)连接PC.∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，

∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP= ∠ACB=45°，∴∠ACP=∠B=45°

又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°，∴∠DPC=∠BPE∴△PCD≌△PBE，∴PD=PE;(3分)

(2)共有四种情况：

①当点C与点E重合，即CE=0时，PE=PB;②CE=2﹣ ，此时PB=BE;③当CE=1时，此时PE=BE;④当E在CB的延长线上，且CE=2+ 时，此时PB=EB;(7分)

(3) ： = ，

过点 作 ， ，垂足分别是 、 ，易证 是矩形.

(9分)所以 ， ，又 ，所以 ，

又易证 ∽ ，所以 (12分.

26.(1) 点坐标分别为(2, )，(-3, )，∴ = , =3, =2, = ，

又 ，易证 ，∴ ,∴ ,∴ =6(3分)

(2)由(1)得， ，又 ∴

即 ∴ ，又 ,∴ ,又∵ =6, ∴ ∴ =6( ), =1

坐标为 坐标为 ，易得抛物线解析式为 .(7分)

(3)直线 为 ，且与y轴交于 点，

假设存在直线交抛物线于 两点，且使S⊿POF:S⊿QOF=1:2，如图所示，

则有PF:FQ=1:2，作 轴于M点， 轴于 点，

在抛物线 上， 设 坐标为 ，(9分)

则 = ，易证△ ∽ ，∴ ,

∴ = =-2t, =2 = ，∴

点坐标为 ,(11分) 点在抛物线 上，

，解得 ，

坐标为 ， 坐标为 ，

易得直线 为 .

根据抛物线的对称性可得直线 的另解为 .(13分)

答案如有错误，请以老师们协商为准!

这篇初三年级下册数学试题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

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