聪明出于勤奋，天才在于积累。尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,接下来精品学习网为大家提供的2015年九年级下册数学期末试卷

一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四 个答案，其中只有一个是正确的.

1. 的相反数是(　　)

A.2             B.2             C.              D.

2.下图所示几何体的左视图为(　　)

3.下列计算正确的是(　　)

A.      B.      C.        D.

4.下列说法正确的是(　　)

A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 ， ，则甲的射击成绩较稳定

C.“明天降雨的概率为 ”，表示明天有半天都在降雨

D.了解 一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

5.下列命题正确的是(　　)

A.对角线互相垂直的四边形是菱形      B.一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形

C.对角线相等的四边形是矩形          D.对角线互 相垂直平分且相等的四边形是正方形

6.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙Or切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于(     )

A.20°       B.25°         C. 40°         D.50°

7.对于二次函数 .有下列四个结论：①它的对称轴是直线 ;②设 ， ，则当 时，有 ;③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0);④当 时， .其中正确的结论的个数为(       )

A.1            B.2              C.3             D.4

二、填空题：每小题3分，共24分.

8.函数 的自变量x的取值范围是　       　.

9.分解因式： 　      　.

10.据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科 学计数法表示为　       　.

11.一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要 从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是　      　.

12.已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是　           　.(写出一个即可)

13.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于　       　.

14.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为　       　.

15.若 ，对任意自然数n都成立，则    　，   　;计算：       　.

三、解答下列各题：本大题有9小题，共75分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.

16.(7分)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)

(1)这次调查获取的样本数据的众数是　  　   ;

(2)这次调查获取 的样本数据的 中位数是　　   ;

(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有　   　人.

17.(7分)计算： .

18.(7分)已知 ，求代数式 的值.

19.(7分)已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0

(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围;

(2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根.

20.(9分)如图，已知△ABC.按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧;②以C为圆心，C B长为半径画弧，两弧相交于点D;③连结BD，与AC交于点E，连结A D，CD.

(1)求证：△ABC≌△ADC;

(2)若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长.

21.(9分)九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

售价(元/件) 100 110 120 130 …

月销量(件) 200 180 160 140 …

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.

(1)请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是         元;②月销量是         件;(直接 写出结果)

(2)设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最 大，最大利润是多少?

22.(9分)如图，直线l经过点A( 4，0)，B(0，3).

(1)求直线l的函数表达式;

(2)若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标.

23.(10分)在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α(0<α≤180°)，记直线BD1与CE1的交点为P.

(1)如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于        ，线段CE1的长等于         ;(直 接填写结果)

(2)如图2，当α=135°时，求证：BD1= CE1，且BD1⊥CE1;

(3)①设BC的中点为M，则线段PM的长为        ;②点P到AB所在直线的距离的最大值为        .(直接填写结果)

24.(10分)如图，过原点的直线 和 与反比例函数 的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA.

(1)四边形ABCD一定是        四边形;(直接填写结果)

(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能，试求此时 和 之间的关系式;若不可能，说明理由;

(3)设P( ， )，Q( ， )( )是函数 图象上的任意两点， ， ，试判断 ， 的大小关系，并说明理由.

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