聪明出于勤奋，天才在于积累。尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,接下来精品学习网为大家提供的九年级下册期末数学模拟试卷

一、选择题(8×3分=24分)

1、下列运算中，正确的是(    )

A  = ±3     B  =2     C (-2)0=0     D 2-1=

2、函数y= 中，自变量x的取值范围是(     )

A  x > -2      B  x ≥ -2       C  x ≠-2      D  x ≤- 2

3、近年来，我国持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.  为进一步普及环保和健康知识，我市某中学举行了“建设宜居中卫，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

成绩(分) 60 70 80 90 100

人数 4 8 12 11 5

则该班学生成绩的众数和中位数分别是(     )

A  70分 80分            B  80分  80分

C  90分 80分            D  80分  90分

4、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DE   F，则四边形ABFD的周长为(     )

A   6        B   8      C    10       D   12

5、某企业退休职工李师傅2013年月退休金为1500元，2015年达到2160元，设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为 ，可列方程为  (     )

A、       B、

C、 　　　D、

6、已知函数 (其中 )的图像如图所示，则一次函数 与反比例函数 的图像可能是  (    )

7、3如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数  (x>0)的图象经过顶点B，则k的值为  (    )

A.12

8、某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变).该仓库库存物资m(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是   (      )

A  8.4小时      B  8.6小时       C  8.8小时        D  9小时

二、填空题(8×3分=24分)

9、 分解因式： a3-a =              .

10、若 则 =         。

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是             。

12、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tan B′的值为

13、菱形的周长为20cm，两个相邻的内角度数之比为1:2，则较长的对角线长是      cm。

14、如图，在⊙O中，弦BC=1.点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是       。

15、一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是         cm2.

16、如图所示，四边形ABCD是等腰梯形,∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为 ，上、下底之比为1：2，则BC=         。

三、解答题：(本大题共36分)

17、(6分)计算：

18、(6分)解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示。

19、(6分)有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗后摸出一张，再从剩下的牌中随机的摸出另一张.

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果.

(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。

20、(6分)某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两个品牌的电视机，共售出400台.试销结束后，将决定经销其中的一个品牌.为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图l和图2.

(1)第四个月销量占总销量的百分比是_______;

(2)在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线图;

(3)为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率。

21、(6分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).

(1)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标。

(2)求旋转过程中动点B所经过的路径长。

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。

22、(6分) .如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，

然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，

点A、B、P、C在同一平面内.

(1)求居民楼AB的高度;

(2)求C、A之间的距离.

四、解答题：(本大题共36分)

23、(8分)如图AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD的延长线的垂线PQ，垂足为C。

(1)已知⊙O的半径为2，若过点O作OE⊥AD垂足为E，

OE= ，求弦AD的长。

(2)求证：PQ是⊙O的切线;

24、(8分)如图，一次函数 与反比例函数 的图象有公共点A(1，2)。直线 ⊥ 轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于B、C两点。

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)求△ABC的面积

25、(10分)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;

(2) 求该机器的生产数量;

(3) 市场调查发现，这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注：利润=售价-成本)

26、(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，动点M、N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM、PN、MN，设移动时间为t(单位：秒 )

(1)当时间为t秒时，点P到BC的距离为                cm,(用含有t的式子表示)

(2)当t 为何值时，以A、P、M为顶点的三角形与△ABC相似?

(3)是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值?

若存在，求S的最小值，若不存在，请说明理由。

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