作为学生一定要尽快掌握所学知识，迅速提高学习能力。接下来精品学习网初中频道为大家整理了二次函数单元测试题，希望能提高大家的成绩。

3.已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是(  )

A.m≥      B.m>     C.m≤     D.m< 4.无论m为何实数,二次函数y=x2-(2-m)x+m的图象总是过定点(   )

A.(1,3)        B.(1,0);         C.(-1,3)       D.(-1,0)

5.二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于(  )

A.1     B.-1     C.±1    D.± 6.把抛物线 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是   (     )

A.              B.

C .              D.

7.把抛物线y=2x2 -4x-5绕顶点旋转180º，得到的新抛物线的解析式是(   )

(A)y= -2x2 -4x-5      (B)y=-2x2+4x+5  (C)y=-2x2+4x-9   (D)以上都不对

8.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示, 那么关于x 的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是(   )

A.有两个不相等的实数根   B.有两个异号实数根

C.有两个相等实数根       D.无实数根

9.如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的(  )

10.已知不等式x2+px+q<0的解集是 -3

A.p=-1，q=6;     B.p=1，q=6;

C.p=-1，q=-6;    D.p=1，q=-6

11.若函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数，则m取值范围是(  )

A.m<0或m>      B.m<0     C.m≤0    D.m> 12.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价(  )

A.5元    B.10元    C.15元    D.20元

二填空题

1.炮弹从炮口射出后飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系式为h=v0tsinα-5t2，其中v0是发射的初速度，α是炮弹的发射角，当v0=300m/s，α=30°时，炮弹飞行的最大高度为______m，该炮弹在空中运行了______s落到地面上.

2.抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点，则不等式9x2-p2<0的解集是__________.

3.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.

4.如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_______m2.

5.王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=2x2+3x+3相吻合，那么他能跳过的最大高度为 _________  m.

6.有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S(m2)与花边宽度x(m)之间的函数关系式为              ，自变量x的取值范围为        。

三、解答题

1.(12分)心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y的值越大,表示接受能力越强.

(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?

(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.

2.(创新实践题)如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长?

3.如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约 .铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4m处(即OC=4)达到最高点,最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?

4.(应用题)(6分)如图所示，一单杠高2.2m，两立柱间的距离为1.6m，将一根绳子的两端拴于立柱与铁杠的结合处A、B，绳子自然下垂，虽抛物线状，一个身高0.7m的小孩站在距立柱0.4m处，其头部刚好触上绳子的D处，求绳子的最低点O到地面的距离。

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