不断努力学习才能丰富自己的知识，下文是精品学习网为大家带来的初三数学下册期末考试模拟测试卷，大家一定要仔细阅读哦。

一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D C B A C A C C D C

1.若反比例函数 的图象经过点P(-1，1)，则k的值是

A.0             B.-2            C.2              D.-1

2.一元二次方程 的一次项系数、常数项分别是

A. 1，5           B. 1，-6        C. 5，-6         D. 5，6

3.一元二次方程 的根的情况为

A.有两个相等的实数根;           B.没有实根;

C.只有一个实数根;               D.有两个不相等的实数根;

4.两个相似多边形的周长比是2:3，其中较小多边形的面积为4cm2，则较大多边形的面积为

A.9cm2              B.16cm2            C.56cm2             D.24cm2

5. 的值等于

A.            B.0            C.1               D.

6.在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC= ，则BC等于

A.30            B.10          C.20            D.

7.如图1，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，则∠E的度数为

A.35°           B.45°          C.55°           D.65°

图1                     图2                图3

8.如图2，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处(AC⊥AB)，测得∠ACB=52°，则A、B之间的距离应为

A.16sin 52°m   B.16cos 52°m   C.16tan 52°m    D.16tan 52° m

9.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙?

A.100只       B.150只         C.180只         D.200只

10.如图3，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.则BD的长为

A.             B.         C.     D.

得分

二、填空题(本大题共8道小题，每小题3分, 满分24分)

11.已知函数是反比例函数，则m的值为　　1 　.

12.已知关于 的一个一元二次方程一个根为1，则 =____0___.

13.甲同学的身高为1.5m，某一时刻他的影长为1m，此时一塔影长为20 m，则该塔高为__30__m.

14.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是. .则成绩比较稳定的是乙(填“甲”、“乙”中的一个).

15.已知 是锐角，且 ，则 = .

16.如图4，王伟家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度方向上的500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是250

图4

17.已知锐角A满足关系式 ，则 的值为 .

18.已知关开 的两个实根为 且 则 的值为3.

得分

三、解答题(每小题6分, 满分12分)

19.解下列方程

(1)x(x-2)+x-2=0.(2)x2-4x-12=0

解：(1)提取公因式，得(x-2)(x+1)=0，解得x1=2，x2=-1.      3分

(2). x1=6，x2=-26分

20.已知 是一元二次方程 的一个根,求 的值和方程的另一个根.

解: =1,      3分;       另一个根为         6分

得分

四、解答题(每小题8分, 满分16分)

21.如图5,在△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,若角B=30°，CD=6,求AB的长.

解:

图5

22.某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图(如图6).

等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解

频数 50 m 40 20

根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)本次问卷调查共抽取的学生数为___200_人，表中m的值为__90__;

(2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图;

(3)若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少?

解：(1)40÷20%=200人，

200×45%=90人;                                       2分

(2)50200×100%×360°=90°，1-25%-45%-20%=10%，扇形统计图如图所示：

第22题答图                             5分

(3)    2000×10%=200人，

答：这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人.    8分

得分

五、解答题(每小题9分, 满分18分)

23.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.

(1)求平均每次下调的百分率;

(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：

方案一：打九折销售;方案二：不打折，每吨优惠现金200元.

试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.

解：(1)设平均每次下调的百分率为x.

由题意，得5(1-x)2=3.2.

解方程，得x1=0.2，x2=1.8.

因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，

符合题目要求的是x1=0.2=20%.

答：平均每次下调的百分率是20%.                          5分

(2)小华选择方案一购买更优惠.

理由：方案一所需费用为3.2×0.9×5 000=14 400(元)，

方案二所需费用为3.2×5 000-200×5=15 000(元).

∵14 400<15 000，

∴小华选择方案一购买更优惠.                           9分

24.如图7，已知△ABC∽△ADE，AE=5 cm，EC=3 cm，BC=7 cm，∠BAC=45°，∠C=40°.

(1)求∠AED和∠ADE的大小;

(2)求DE的长.

图7

解：(1)∠AED=40°，∠ADE=95°.                               4分

(2)∵△ABC∽△ADE，∴ = ，即 ，∴DE=4.375 cm

9分

得分

六、综合探究题 (每小题10分，满分20分)

25.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图8，观测点设在A处，离娄新高速的距离(AC)为30 m，这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为4s，∠BAC=75°.

(1)求B、C两点的距离;

(2)请判断此车是否超过了娄新高速100km/h的限制速度?(计算时距离精确到

1 m，参考数据：sin 75°≈0.965 9，cos 75°≈0.258 8，tan 75°≈3.732，3≈1.732，100 km/h≈27.8m/s)

解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∠BAC=75°，AC=30 m，

∴BC=AC•tan ∠BAC=30×tan 75°≈30×3.732≈112 m;          6分

(2)∵此车速度112÷4=28m/s>27.8m/s≈100 km/h，

∴此车超过限制速度.

10分

26.如图9，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6x(x>0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)求△AOB的面积.

图9

解：(1)分别把A(m，6)，B(3，n)代入y=6x(x>0)得，6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，∴A点坐标为(1，6)，B点坐标为(3，2).把点A(1，6)，B(3，2)代入y=kx+b得，k+b=6，3k+b=2，解得k=-2，b=8.∴一次函数的解析式为y=-2x+8;                                               5分

(2)设一次函数y=kx+b与y轴交于点C，与x轴交于点D.当x=0时，y=-2x+8=8，则C点坐标为(0，8).当y=0时，则有-2x+8=0，解得x=4，∴D点坐标为(4，0)，∴S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD=12×4×8-12×8×1-12×4×2=8.

10分

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