数学的美首先表现在数学的统一性上,如所有的直角三角形都符合勾股定理。接下来我们一起来练习九年级数学上册第一次月考试卷。

九年级数学上册第一次月考试卷2016

一、选择题：(每小题3分，共30分)

1、关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为( )

A.1 B.2 C.1或2 D.0

2.把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为(　　)

A.y=2(x+3)2+4 B.y=2(x+3)2﹣4

C.y=2(x﹣3)2﹣4 D.y=2(x﹣3)2+4

3. 用配方法解下列方程，配方正确的是(　　)

A.2y2﹣4y﹣4=0可化为(y﹣1)2=4 B.x2﹣2x﹣9=0可化为(x﹣1)2=8

C.x2+8x﹣9=0可化为(x+4)2=16 D.x2﹣4x=0可化为(x﹣2)2=4

4. 关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：

(1)当c=0时，函数的图象经过原点;

(2)当c>0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根;

(3)当b=0时，函数图象关于原点对称.

其中正确的个数有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5.某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是(　　)

A.44% B.22% C.20% D.18%

6.已知抛物线y=ax2+bx，当a>0，b<0时，它的图象经过(　　)

A.一，二，三象限 B.一，二，四象限

C.一，三，四象限 D.一，二，三，四象限

7.已知二次函数y=2x2﹣2(a+b)x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为(　　)

A.a+b B. C.﹣2ab D.

8.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )

A. B. C. D.

9.二次函数 的图象如图所示，则一次函数

的图象不经过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于(　)

A.8 B.14 C.8或14 D.﹣8或﹣14

二、填空题：(每小题4分，共24分)

11、方程x(2x-1)=5(x+3)的一般形式是____________，其中一次项系数是_____，二次项系数是______，常数项是_________。

12.、写出以4，-5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 .

13.方程x2+6x+3=0的两个实数根为x1，x2，则 + =__________.

14.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为__________________________.

15.已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论：

①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a=b;④4a+2b+c>0;

⑤若点(﹣2， )和( ， )在该图象上，则 .

其中正确的结论是 _______________.(填入正确结论的序号).

16、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ______________.

三、解答题：(一)(第17小题12分，第18小题6分，共18分)

17. 解方程

(1)、x(x-1)=1-x (2)、(x-3) 2 = (2x-1) (x +3)

18. 某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计。小明同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米，求道路的宽。

四.解答题(二)(每小题7分，共21分)

19. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与 y轴交于点C(0，3)，求二次函数的顶点坐标.

20. .有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为46 米，

水位上升4米，就达到警戒线CD，这时水面宽为

43 米.若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速

度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处?

21. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.

五.解答题(三)(每小题9分，共27分)

22. 关于x的一元二次方程(m-1)x2-x-2=0

(1) 若x=-1是方程的一个根，求m的值及另一个根。

(2)当m为何值时方程有两个不同的实数根;

23. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+2=2(1﹣x)有两个实数根x1，x2.

(1)求实数k的取值范围;

(2)若方程的两实根x1，x2满足|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值.

24.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.

(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是y=ax2+c的形式.请根据所给的数据求出a，c的值.

(2)求支柱MN的长度.

(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说说你的理由.

九年级数学上册第一次月考试卷到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。

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