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2016九年级数学上学期月考试卷(含答案和解释)

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2016-10-11

故选:D.

【点评】此题主要考查了必然事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

6.如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是 (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是( )

A.9m B.6m C. m D. m

【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

【专题】计算题.

【分析】在Rt△ABC中,已知坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值,通过解直角三角形即可求出斜面AB的长.

【解答】解:在Rt△ABC中,BC=3米,tanA=1: ;

∴AC=BC÷tanA=3 米,

∴AB= =6米.

故选:B .

【点评】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力,熟练运用勾股定理是解答本题的关键.

7.如图,△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.若DE=2,则BC=( )

A.2 B.3 C.4 D.5

【考点】三角形中位线定理.

【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE.

【解答】解:∵D,E分别是边AB,AC的中点,

∴DE是△ABC的中位线,

∴BC=2DE=2×2=4.

故选:C.

【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记定理是解题的关键.

二、填空题(共10小题,每小题4分,满分40分)

8.计算( + )( ﹣ )的结果为﹣1.

【考点】二次根式的混合运算.

【分析】根据平方差公式:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,求出算式( + )( ﹣ )的结果为多少即可.

【解答】解:( + )( ﹣ )

=

=2﹣3

=﹣1

∴( + )( ﹣ )的结果为﹣1.

故答案为:﹣1.

【点评】(1)此题主要考查了二次根式的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①与有理数的混合运算一致,运算顺序先乘方再乘除,最后加减,有括号的先算括号里面的.②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”,多个不同类的二次根式的和可以看“多项式”.

(2)此题还考查了平方差公式的应用:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,要熟练掌握.

9.如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根 ,那么m=9.

【考点】根的判别式.

【分析】因为一元二次方程有两个相等的实数根,所以△= b2﹣4ac=0,根据判别式列出方程求解即可.

【解答】解:∵关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根,

∴△=b2﹣4ac=0,

即(﹣6)2﹣4×1×m=0,

解得m=9

故答案为:9

【点评】总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:

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