(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;

(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;

(3)△<0⇔方程没有实数根.

10.使式子 有意义的x取值范围是x≥﹣1.

【考点】二次根式有意义的条件.

【专题】计算题.

【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意义，被开方数是非负数.

【解答】解：根据题意得：x+1≥0，

解得x≥﹣1.

故答案为：x≥﹣1.

【点评】本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的意义，被开方数是非负数.

11.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程：125×(1﹣x)2=80.

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.

【专题】销售问题.

【分析】等量关系为：原价×(1﹣下降率)2=80，把相关数值代入即可.

【解答】解：第一次降价后的价格为125×(1﹣x)，

第二次降价后的价格为125×(1﹣x)×(1﹣x)=55×(1﹣x)2，

∴列的方程为125×(1﹣x)2=80，

故答案为125×(1﹣x)2=80.

【点评】本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两 次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.

12.已知A(3，y1)、B(4，y2)都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：y1<y2.< p="">

【考点】二次函数图象上点的坐标特征.

【分析】先求得函数y=x2+1的对称轴为x=0，再判断A(3，y1)、B(4，y2)在对称轴右侧，从而判断出y1与y2的大小关系.

【解答】解：∵函数y=x2+1的对称轴为x=0，

∴A(3，y1)、B(4，y2)对称轴右侧，

∴抛物线开口向上，在对称轴右侧y随x的增大而增大.

∵3<4，

∴y1<y2.< p="">

故答案为：y1<y2.< p="">

【点评】此题主要考查了二次函数图象上点的特征，利用已知解析式得出对称轴进而利用二次函数增减性得出是解题关键.

13.把方程x2﹣10x﹣11=0化为(x+m)2=n的形式，结果为(x﹣5)2=36.

【考点】解一元二次方程-配方法.