(2)请解释图中点B的实际意义;

图象理解

(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围

(4)计算、填空：m=____;

问题解决

(5)若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，间：小强登山多长时间时开始提速?此时小强距地面的高度是多少米?

24. (满分10分)

为了保护环境，某生物化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理没备，共花费资金46万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的80%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水180吨，每台乙型设备每月能处理污水150吨.且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元。今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过74万元。预计二期工程完成后每月将产生不少于1250吨的污水。

(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元?

(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案;

(3)若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在(2)的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少?(总费用=设备购买费十各种维护费和电费)

25. (满分10分)

如图，AB是⊙O的弦，D是半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于F，且CE=CB.

(1)求证：BC是⊙O的切线;

(2)连接AF、BF，求∠ABF的度数;

(3)如果CD=15，BE=10，sinA= ，求⊙O的半径.

26.(满分11分)

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过A(3，3.5)、B(4，2)、C(0，2)三点，点P是x轴上的动点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图甲所示，连接AC、CP、PB、BA，是否存在点P，使四边形ABPC为等腰梯形?若存在，求出点P的坐标;若不存在，说明理由;

(3)点H是题中抛物线对称轴l上的动点，如图乙所示，求四边形AHPB周长的最小值.

2013年保康县适应性考试数学试题

参考答案及评分说明

一、 选择填空题(每小题3分，共36分)

1――6小题答案依次为：BBABBC;7――12题答案依次为：CCCBBA

二、 填空题(每小题3分，共15分)

13、x≠2的一切实数;14、 ;15、 ;16、18;17、m≥

三、解答题(共69分)

18、解：原式 .(5分)

在 范围的整数中，只有±1可取，若令 ，则原式=1.(6分)

19、解：(1)200(1分);(2) (人)(2分).画图正确.(3分)

(3)C所占圆心角度数 .(5分)

(4)80000×(25%+60%)=68000

∴估计我市初中生中大约有68000名学生学习态度达标.(6分)

20、解：⑴ A到MN的距离为61>60，不受台风影响(1.5分);B到MN的距离为 <60，受台风影响;(3分)

⑵ 以B为圆心，以60为半径的圆截MN得线段长为60(5分)，受到台风影响时间为60/72=5/6小时.(6分)

21、证明：∵正方形ABCD

∴∠BAD=90°(1分)

∵ AE平分∠BAM，AF平分∠DAM    ]

∴∠EAM= ∠BAM，(2分)

∠MAF= ∠DAM (3分)  m&]

∴∠EAM+∠MAF= ∠BAM+ ∠DAM(4分)

= (∠BAM+∠DAM)

= ∠BAD= ×90°=45°

即∠EAF=∠EAM+∠MAF=45°(6分)

22、解：⑴yA=0.4x(1分);yB=-0.2x2+1.6x(2分);

⑵ 设投资B种商品x万元，则投资A种商品(12-x)万元(3分);W=-0.2x2+1.6x+0.4(12-x)=-0.2(x-3)2+6.6.(5分)

投资A、B两种商品分别为9、3万元可获得最大利润6.6万元.(6分)

23、解：(1)10;(1分)

(2)图中点B的实际意义是：距地面高度为165米时两人相遇(或小强迫上爸爸)(2分);

(3)∵ D(0，100)，E(20,300)

∴线段DE的解析式为 (3分)

(4)m=6.5 (4分)

(5)由图知  =3×10

∴t=11.   (5分)

∴B(6.5，165)，C(11,300)，

∴直线AC的解析式为y2=30x-30.(6分)

又∵线段OA过点(1，15)，

直线OA的解析式为y3=15x     (7分)

由   解之得：   ∴A(2，30)

即登山2分钟时小强开始提速，此时小强距地面的高度是30米(8分).

24.解：(1)设一台甲型设备的价格为x万元，

由题意有  ，解得x=10，

∵ 10×80%=8 ，(2分)

∴ 一台甲型设备的价格为10万元，一台乙型设备的价格是8万元.(3分)

(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,