由题意有 ，解得： .(5分)

由题意a为正整数,∴a=2,3,4,5.    ∴所有购买方案有四种,分别为:

方案一:甲型2台,乙型6台;  方案二:甲型3台,乙型5台;

方案三:甲型4台,乙型4台;  方案四:甲型5台,乙型3台. (7分)

(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元.

.

化简得:  -3a+184,

∵W随a的增大而减少 ，    ∴当a=5时, W最小. (9分)

(对四种方案逐一验算也可)

∴按方案四甲型购买5台,乙型购买3台的总费用最少. (10分)

25、(1)证明：连接OB.∵OA=OB，∴∠A=∠OBE.

∵CE=CB，∴∠CEB=∠EBC，(1分)

∵∠AED=∠EBC，∴∠AED=∠EBC，

又∵CD⊥OA ∴∠A+∠AED=∠OBA+∠EBC=90°，

∴BC是⊙O的切线(2分);

(2)∵CD垂直平分OA，∴OF=AF，

又OA=OF，∴OA=OF=AF，∴∠O=60°，∴∠ABF=30°(4分);

(3)作CG⊥BE于G，则∠A=∠ECG.(5分)

∵CE=CB，BD=10，∴EG=BG=5，(6分)

∵sin∠ECG=sinA= ，∴CE=13，CG=12.又CD=15，∴DE=2.(8分)

∵△ADE∽△CGE，∴ ，即 ，(9分)

∴AD= ，∴OA= ，即⊙O的半径是 .(10分)

26、解：∵抛物线y=ax2+bx+c过A(3，3.5)、B(4，2)、C(0，2)三点，

∴

解得： ，(1分)

∴此抛物线的解析式为：y=﹣ x2+2x+2;(2分)

(2)∵A(3，3.5)、B(4，2)、C(0，2)，

∴AC= ，AB= ，(3分)

①若PC∥AB，则过点B作BE∥y轴，过点A作AE∥x轴，交点为E，

∴AE=1.5，BE=1，

当 时，AB∥PC，

∴ ，(4分)

∴OP= ，

∴点P的坐标为：( ，0)，

∴BP= ，(5分)

∴AP≠BC，

∴此点不符合要求，舍去;(6分)

②若BP∥AC，则过点A作AE∥y轴，过点C作CE∥x轴，相交于点E，过点B作BF∥y轴，

当 时，BP∥AC，

∴ ，(7分)

解得：PF=4，

∴点P与点O重合，

∴PC=2≠AB.

∴此点不符合要求，舍去;(8分)

(3)过A作对称轴的对称点A′，过B作x轴对称点B′，连接A′B′，分别交对称轴与x轴于H点、P点，则这两点即为所求.

∴AH=AH′，PB=PB′，

∴AB+AH+PH+PB=AB+A′H+HP+PB′=AB+A′B′，(9分)

∵抛物线的y=﹣ x2+2x+2的对称轴为：x=2，(10分)

∵A(3，3.5)，B(4，2)，

∴A′(1，3.5)，B′(4，﹣2)，(10分)

∴AB= ，A′B′= ，

∴四边形AHPB周长的最小值为： + .(11分)

为了不让自己落后，为了增加自己的自信，我们就从这篇九年级下数学暑假作业数学试题(含答案)开始行动吧!

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