(2)当点 与点 同一水平高度时(如图④)，铁环容易向前滚动，现将如图③铁环钩的一端从 点提升到与 点同一水平高度的 点，铁环钩的另一端点从点 上升到点 ，且水平距离 保持不变，求 的长(精确到1cm).

22. 某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下：

销售单价(元) 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9

日平均销售量(瓶) 480 460 440 420 400 380 360

(1)若记销售单价比每瓶进价多 元，则销售量为                 (用含 的代数式表示);

求日均毛利润(毛利润=售价-进价-固定成本) 与 之间的函数关系式.

(2)若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元?

(3)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元?最大日均毛利润为多少元?

23. 将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角 得到正方形 ，如图1所示.

(1)当 =45 时(如图2)，若线段 与边 的交点为 ，线段 与 的交点为 ，可得下列结论成立 ① ;② ，试选择一个证明.

(2)当 时,第(1)小题中的结论 还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.

(3)在旋转过程中，记正方形 与AB边相交于P,Q两点，探究 的度数是否发生变化?如果变化，请描述它与 之间的关系;如果不变，请直接写出 的度数.

24.如图，二次函数 的图象与 轴交于A,B两点(点 在点 左侧)，顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E 作 轴的平行线，交 的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形 ，设正方形 与 重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒.(1)求顶点C的坐标和直线AC的解析式;(2)求当点 在 边上， 在 边上时 的值;(3)求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系.

九年级数学参考答案

一.选择题

CDBDB          BDACD

二.填空题11.     12.4     13.60      14.     15.

16. 或60 (答对一个得3分)

三.解答题

解：(1) 原式=  =

(2)原式=   =

当 时，上式=

18. (1) 144 . 1.    每空 1分,共2分

乙校的参赛总人数为       2分作图如图所示.     1分

(2)选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校.    3分.

19.本题满分8分 作图略，即作AB的垂直平分线和∠AOB及其补角的角平分线,它们的交点即为 , 每条线作出得3分，定出每点1分，共8分.

21.本题满分10分

解:(1)如图四边形 ， 是矩形，

中，           2分

方法一 ∵ 是圆的切线，∴

∴ ,

得 ,又 , ∴

∽△AIB,得

即 得      2分

(cm)      1分

(2)如图3，四边形 是矩形，

1分

中 ;

中,        2分

,

( )           2分

22.本题满分12分

解:(1)           2分

日均毛利润   ( )

(2) 时，即

得         满足0﹤x﹤13                       2分

此时销售单价为10元或13元，日均毛利润达到1400元.    2分

(3)         2分

∵ ,∴当 时,即销售单价定为11.5元, 日均毛利润达到最大值1490元.  2分

23本题满分12分.

(1)若证明①

当 =45 时,即 ,又

∴  ,同理

∴              2分

在 Rt 和Rt 中，有

∴                               2分

若证明②

法一证明:连结 ,则

∵ 是两个正方形的中心，∴

∴           2分

∴

即 ∴           2分

(2)成立                       1分

证明如下：法一证明:连结 ,则

∵ 是两个正方形的中心，∴

∴           2分

∴

即 ∴           2分

(3)在旋转过程中, 的度数不发生变化，               1分

2分

24.本题满分14分

(1) = ,顶点C的坐标为( )     2分

= ，故点 (1,0) (4,0)

设AC直线为 ，得 ，解得     3分

(2)可求得BC直线为 ,当 在 边上， 在 边上时