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2013-12-16
22、(本小题满分12分)
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23、(本小题满分12分)
解:(1)A(8,0),B(0,4)。
(2)∵AB=AC,∴OB=OC。∴C(0,-4)。
设直线AC: ,由A(8,0),C(0,-4)得
,解得 。∴直线AC: 。
∵ 直线l移动的速度为2,时间为t,∴OE=2t。
设P ,
在 中,令x=2t,得 ,∴M(2t, )。
∵BC=8,PM= ,OE=2t,EA= ,
∴
。
∴四边形PBCA的面积S与t的函数关系式为 (0
∵ ,
∴四边形PBCA的最大面积为41个平方单位。
(3)存在。∵由(2),在0
若∠PAM为直角,则PA⊥CA,∴△AOC∽△PEA。∴ 。
设P(p, ),则OC=4,OA=8,EA=8-p,EP= ,
∴ ,整理得 ,解得 (舍去)。
当 时,EP= =10。∴P(3,10)。
∴当P(3,10)时,△PAM是直角三角形。
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