初三下册数学暑假作业

8、如图3，在 中， ，点 为 所在

平面内一点，且点 与 的任意两个顶点构成△PAB、△PBC、

△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点 的个数为(  ▲  )

A.3  B.4  C.5  D.6

11、如图4，将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时

针旋转15° 后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是  ▲  cm2

13、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 95 ，1612 ，2521 ，3632 ，… 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n(n≥1)个数据是 ▲

18、已知Rt△ABC中，∠C=90º。

(1)根据要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)

①作∠BAC的平分线AD交BC于D;

②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H;

③连接ED。

(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：

△________∽△________;△________≌△________。

22、已知反比例函 图象过第二象限内的点A(-2，m)AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3

(1)求k和m的值;

(2)若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函 的图象上另一点C(n，- )

①求直线y=ax+b解析式;

②设直线y=ax+b与x轴交于M，求△AOC的面积;

24、如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系， 点的坐标为(3，0)，C点的坐标为(0，4).将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，，BC、A1B1相交于点M.

(1)求点B1的坐标与线段B1C的长;

(2)将图1中的矩形OA1B1C1，沿y轴向上平移，如图2，矩形PA2B2C2，是平移过程中的某一位置，BC、A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止.设点P运动的距离为m，矩形PA2B2C2，与原矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围;

(3)如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA3B3C3，.请你思考如何通过图形变换使矩形PA3B3C3，与原矩形OABC重合，请简述你的做法.

数学练习(一)参考答案

8、D          11、 253 6        13、(n+2)2 (n+2)2-4

18、(1)根据要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)

①作∠BAC的平分线AD交BC于D正确;  …………2分

②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H正确; ……4分

③连接ED正确。                  ………………5分

(没有标上字母应适当扣分，没有作图痕迹不给分)

(2)本题答案不唯一

例：△AHF∽△ACD                 ………………6分

△AHF≌△AHE                 ………………7分

22、解：(1)依题意S△AOB=12 OB•AB=3    OB=2

∴ AB=3    ∴  m=3           ………………2分

∴  A(-2，3)，代入

∴ k=-2×3=-6               ………………4分

∴  k=-6    m=3

(2)①  ∵ 双曲线的解析式为 y=- 6x  ，把(n，- 32  )代入

得：n=- 6-32    = 4            ………………5分

∴  C (4，- 32  )  A(-2，3)      ………………6分

∵ 经过A、C的直线为 y=ax+b  则：

………………7分

解得：                          ……………………9分

∴  y=-34 x+32  为所求直线的解析式     ………………10分

②   y=-34 x+32  当y=0时x=2     ∴  OM=2    ……11分

∴ S△AOH=12 ×2×3=3      S△COM=12 ×2×32  =32

∴  S△AOC=S△AOM+S△COM=3+32 =92         ………………12分

∴  △AOC的面积是92 面积单位

24、解：(1)如图1，∵  ，

∴ 点 的坐标为 . …………3分

.…………4分

(2) 在矩形 沿 轴向上平移到 点与 点

重合的过程中，点 运动到矩形 的边

上时，求得 点移动的距离m=115  …5分

当  0≤m<115 时，

如图2，由 ，

得  CM1=3+3m4

即 y=-38 (m+1)2+6

(或y=-38 m2-34 m+458 ).   …………7分

当    115 ≤m ≤4时，

y=S△PCM=23 (m-4)2

(或y=23 m2-163 m+323 ).  ……………10分

(3)本题答案不唯一

例：把矩形 绕 点顺时针旋转，使点 与点 重合，再沿 轴向下平移4个单位长度.        ………………12分

(提示：本问只要求整体图形的重合，不必要求图形原对应点的重合.)

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