2014年九年级年级数学暑假作业

三、解答题

1．(2010江苏苏州)解方程： .

【答案】

2．(2010广东广州，19，10分)已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值。

【分析】由于这个方程有两个相等的实数根，因此⊿= ，可得出a、b之间的关系，然后将 化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的值.

【答案】解：∵ 有两个相等的实数根，

∴⊿= ，即 .

∵

∵ ，∴

3．(2010重庆綦江县)解方程：x2-2x-1=0.

【答案】解方程：x2-2x-1=0

解：

∴ ;

4．（2010年贵州毕节）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 .

(1)求实数 的取值范围;

(2)当 时，求 的值.

【答案】解：(1)由题意有 ，

解得 .

即实数 的取值范围是 .

(2)由 得 .

若 ，即 ，解得 .

∵ > ， 不合题意，舍去.

若 ，即         ，由(1)知 .

故当 时， .

5．（2010江苏常州）解方程

【答案】

6．（2010广东中山）已知一元二次方程 .

(1)若方程有两个实数根，求m的范围;

(2)若方程的两个实数根为 ， ，且 +3 =3，求m的值。

【答案】解：(1)Δ=4-4m

因为方程有两个实数根

所以，4-4m≥0，即m≤1

(2)由一元二次方程根与系数的关系，得 + =2

又 +3 =3

所以， =

再把 = 代入方程，求得 =

7．（2010四川乐山）从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分.

题甲：若关于 的一元二次方程 有实数根 .

(1)       求实数k的取值范围;

(2)       设 ，求t的最小值.

图(11)

P

Q

D

C

B

A

题乙：如图(11)，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q.

(1)       若 ，求 的值;

(2)       若点P为BC边上的任意一点，求证 .

我选做的是_______题.

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