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一、选择题(共10小题，每小题3 分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)

1.下列四个点中，在反比例函数 的图像上的是(      )

A.(1，-6)     B.(2，4)     C.(3，-2)       D.(-6，-1)

2.如图，已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连结OC、AD，∠OCD=32°，则∠A=(    )

A.       B.       C.       D.

3.如果反比例函数 的图象如图所示，那么二次函数y=kx2-k2x-1的图象大致为(   　 )

4.若关于 的一元二次方程的两个根为 ， ，则这个方程是(     )

A.     B.     C.     D.

5.西安火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车车次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达火车站时，显示屏正好显示火车车次信息的概率是(     )

A.       B.      C.       D.

6.下列四个命题中，假命题是(    )

A.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B.菱形的一条对角线 平分一组对角

C.顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形

D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

7.如图，  中，AC﹦5，  ， ，则 的面积为(     )

A.               B. 12         C.  14         D. 21

8.如图,正△ABC内接于⊙O,P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：① PA=PB+PC，

②  ;③ PA•PE=PB•PC.其中，正确结论的个数为(      )。

A.3个       B.2个      C.1个      D.0个

9.在 中，∠C=90°， ，两直角边 是关于x的一元二次方程 的两个根，则 中较小锐角的正弦值为(       ).

A.              B.              C.            D.

10.如图，在半圆O中，AB为直径，半径OC⊥OB，弦AD平分∠CAB，连结CD、OD，以下四个结论：①AC∥OD;② ;③△ODE∽△ADO;③ .其中正确结论有(      )

A.1个           B.2个        C.3个        D.4个

第II卷(非选择题  共90分)

二、填空题(共8小题，每小题3分，计24分)

11.抛物线 的顶点坐标为_________。

12.如图，点A，B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线 的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为 ，则点D的横坐标最大值为_______

13.如图，在正方形A BCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_____________.

14.点P是半径为5的⊙O内点，OP=3，在过点P的所有弦中，弦长为整数的弦的 条数为______条。

15.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是______________.

16.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DC⊥AC，且 ，则 ________________.

17.反比例函数 与正比例函数 交于 ， 两点，过点 作 轴的平行线与过点 作 轴的平行线交于点C，则  的面积为___________________.

18.二次函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论中：①b2﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;

④当1

三、解答题(共7小题，共计66分.解答应写出过程)

19.计算(每小题3分，计12分)

(1)                             (2)

(3)

(4)

20.(本题满分7分)

如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，EF//AD，求证：四边形AEFD是菱形。

21.(本题满分8分)如图，已知⊙O 中，AB为直径，CD为⊙O的切线，交AB的延长线于点D，

∠D=30°。

⑴求∠A的度数;

⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF= ， 求图中阴影部分的面积.(结果保留 )

22.(本题满分8分)

在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300.位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。(结果保留整数。参考数据:sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5.  ≈1.7)

23.(本题满分9分)

在 中， ， 是 边上一点，以 为直径的 与边 相切于点 ，连结 并延长，与 的延长线交于点 .

(1)求证： ;

(2)若 ，求 的面积.

24.(本题满分10分)

一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A，B两点，与  轴交于点C.已知点A(-2，1)，点B的坐标为 .

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

( 2 ) 求△AOB的面积。

(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例 函数的值的 的取值范围.

25.(本 题满分12分)

如图，已知抛物线 与 轴交于A(-4，0)和B(1，0)两点，与 轴交于点C.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P 作 轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.

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