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一、选择题(每小题3分，共18分)

1.-1 2的值是 ( ▲  )

A.-1      B.1        C.-2      D.2

2.分式11-x有意义的条件是(▲  )

A.x≠1            B.x>0      C.x≠-1        D.x<0

3.下列计算正确的是  (▲  )          A.         B.

C.           D.

4.如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图 是(　▲　)

5.数 据-1、0、3、2.5、2的中位数是(  ▲   )

A.0      B.2.5       C.3     D.2

6.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  ▲  )

A.∠A+∠B=∠C              B.∠A：∠B：∠C =1：3：2

C.(b+c)(b-c)=a2              D.  ， ，

二、填空题(每小题3分，共30分)

7.近似数3.06精确到____▲__位.

8.如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=130°，则∠DAC等于▲   °.

9.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个.这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，

则放入口袋中的黄球总数n=  ▲       .

10.在平面直角坐标系中，将点A(4，1)向左平移    ▲    单位得到点B(-1，1) .

11.圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为   ▲     cm2.

12. 某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组是  ▲        .

13、已知，△ABC，按如下步骤作图：(1)以A为圆心，AC长为半径画弧;

(2)以B为圆心，BC长为半径画弧，与前一条弧相交于点D，

(3)连接CD.若AC=6，CD=8，则sin∠CAB=   ▲       .

14、如图，一次函数y=k1x+b1的图像l1与y=k2x+b2的图像l2相交于点P，

则关于x的不等式 的解集是    ▲           .

15.一次函数y=-x+3的图像与反比例函数y=2x的图像一个交点为(a，b)，则a+b-ab= ▲ .

16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点，A、B、C的坐标分别为(1，0)、(5，0)、(5，4)，点E、F的坐标分别为(4，0)、(2，4)，过EF的中点作直线，若此直线被正方形的两边所截得的线段的长与线段EF的长相等，则这条线段靠近点A的端点的坐标为      ▲                 .

三、解答题(共102分)

17.(本题满分12分)

(1)计算： ;

(2)计算：  .

18. (本题满分8分)是否存在实数x，使得代数式 与代数式 的值相等.

19. (本题满分8分) 第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图(图中每组数据包含横轴上左边的数据不含右边的数据)，并给了几个信息 ：①前两组的频率和是0.14;② 第一组的频率是0.02;③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8.

请结合统计图完成下列问题：

(1)这个班学生是多少人?

(2)成绩不少于90分为优秀，那么这个班成绩的优秀率是多少?

20.(本题满分8分)在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数(用a、b、c表示).三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同.将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和.当和为偶数时，记为事件A;当和为奇数时，记为事件B.

(1)设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件;

(2)设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率为23;并用列表法或树状图说明你的正确性.

21. (本题满分10分)  如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=30米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°， 则此时应将坝底向外拓宽多少米?(结果保留到1米)

(参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20)

22. (本题满分10分)已知，在矩形ABCD中，对角 线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AD、OA、BC、OC的中点.(1)求证：四边形EFGH为平行四边形;(2)当 时，判断四边形EFGH为何种特殊四边形，并证明.

23. (本题满分10分)已知某市2014年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图.

(1)当x≥50时，求y关于x的函数关系式;

(2)若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量;

(3)为鼓励企业节约用水，该市自2015年1月开始对 月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2014年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收x20元的污水处理费，若某企业2015年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量.

24. (本题满分10分)已知点A(m、n)是反比例函数y=4x (x>0)的图像上一点，过A作AB⊥x轴于点B，P是y轴上一点，

(1)求△PAB的面积;

(2)当△PAB为等腰直角三角形时，求点A的坐标;

(3)若∠APB=90°，求m的取值范围.

25.(本题满分12分) 如图，△ABC是等边三角形，边长为6，D是AC边上一点，连接BD，⊙O为△ABD的外接圆，过点A作AE∥BC交⊙O于点E，连接DE、BE.

(1)求证：△BDE是等边三角形;

(2)求△ADE周长的最小值;

(3)当AD=2时，设⊙O与BC边的交点为F，

过F作⊙O的切线交AC于G，求CG的长.

26. (本题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线y=-x2+2nx-n2+2n(n>2)的顶点，直线y=-12x与抛物线交于点P、Q，过点P作PA∥x轴，交抛物线于另一点A，交y轴于点B.

(1)求出M的坐标(用n的代数式表示);

(2)求证：OM⊥OP;

(3)当OM=OQ时，求n的值;

(4)当△MPA的面积是△POM面积的2倍时，求tan∠OPM的值.

注意：所有答案必须写在答题纸上

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