初三数学同步练习：九年级上册数学一二章测试题(2013青岛版)

一、选择题，请将答案填入题后表格中(每小题3分，共30分)

1.下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是(    )

(A)平行四边形 ;    (B) 等腰梯形 ;    (C) 菱形 ;     (D)  直角梯形.

2.如下图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上移动，且AE=CF，则四边形不可能是

(    )A.3    B.12    C.15    D.19

3.如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中 点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是(    )

A.6    B.12    C.18    D.24

2图                             3图                     4图

4.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，   则∠BDE的度数为  (      )

A、36o          B、9o        C、27o            D、18o

5.下列说法正确的是                                                          (    )

A.对角线相等的四边形是矩形         B.有一组邻边相等的矩形是正方形

C.菱形的四条边、四个角都相等      D.三角形一边上的中线等于这边的一半

6.顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形，那么原四边形不是下列四边形中的(     )

A.矩形     B.等腰梯形      C.菱形     D.对角线相等的四边形

7.正方形ABCD在坐标系中的位置如下图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后.B点的坐标为(    ) A.(一2，2)  B.(4，0)   C.(3，1)   D.(4，1)

7图                   8图                  9图

8.如图，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD的度数为(    )        A.55°    B.45°     C.40°    D.35°

9.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AB=1，则图中阴影部分的面积为(    )

A.     B.     C.     D.

10.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于  梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为(    )

(A)9   (B)10.5       (C)12        (D)15

请将选择题答案填入下表中：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题(每小题4分，共28分)

11.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为______。

12图                                    13图                          14图

12.如图，在□ABCD中，AB⊥AC，OC=3，OB=5，则BC=________.

13.如图所示，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形中位线EF=________.

14.如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP'重合，若PB=3，则PP'=________.

15.如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若DC=4 ，AB=9 .则等腰梯形ABCD的高为________ .

16.如图，△AOB以O位似中心。扩大到△COD，各点坐标分别为A(1，2)，B(3，0)，D(4，0)则点C坐标为________.

三、解答题(解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共42分)

17.(10分) 如下图，在边长为1的小正方形组成的网格中， AOB的三个顶点均在格点上，若点A、B的坐标分别为A(-2，3)、B(一3，1)。

(1)画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1OB1

(2)点A1的坐标为__________;

(3)求出四边形AOA1B1的面积。

18.(10分)矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，问：四边形DOCE的对角线DC与EO有什么关系?请说明理由。

19.(10分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E， 使BE=AD，连接DE交AB于点M.

(1)求证：△AMD≌△BME

(2)若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.

20.(12分)如下图，在△ABC中，D是边BC上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。

(1)求证：BD=CD

(2)若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

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