九年级数学同步练习求二次函数的函数关系式测试题

1.已知：函数 的图象如图：那么函数解析式为(   )

(A)      (B)

(C)      (D)

2.如图：△ABC是边长为4的等边三角形，AB在X轴上，

点C在第一象限，AC与Y轴交于点D，点A的

坐标为(-1，0)

(1) 求 B、C、D三点的坐标;

(2) 抛物线 经过

B、C、D三点，求它的解析式;

3.二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1，0)(0，3)，对称轴x= -1。

① 求函数解析式;

② 若图象与x轴交于A、B(A在B左)与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。

4.已知：抛物线 与X轴交于两点A、B，与Y轴交于C点，若△ABC是等腰三角形，求抛物线的上解析式。

5. 知抛物线 经过P(-2，-2)，且与X轴交于点A，与Y轴交于点B，点A的横坐标是方程 的根，点B的纵坐标是不等式组 的整数解，求抛物线的解析式。

6.已知：抛物线 与X轴分别交于A、B两点(点A在B的左边)，点P为抛物线的顶点，(1)若抛物线的顶点在直线 上，求抛物线的解析式;

(2)若AP∶BP∶AB=1∶1∶ ，求抛物线的解析式。

7、二次函数的图象经过点 ，顶点坐标为 ，这个二次函数的解析式是__________。

8、求下列二次函数或抛物线解析式：

①已知y是x的二次函数，当x=1时，y=6;当x=¬–1时，y=0;x=2时，y=12;

②过点(0，3)(5，0)(–1，0);

③对称轴为x=1，过点(3，0)，(0，3);

④过点(0，–5)(1，–8)(–1，0);

⑤顶点为(–2，–4)，过点(5，2);

⑥与x轴交点横坐标为–3，–1，在y轴上的截距为–6;

⑦过点(2，4)，且当x=1时，y有最值6。

9.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点(A、B分别在原点左、右两侧)，与y轴正半轴交于点C，OA：OB：OC=1：4：4，△ABC的面积为20。

1.求A、B、C三点的坐标;

2.求抛物线的解析式;

3.若以抛物线上一点P为圆心的圆恰与

直线BC相切于点C，求点P的坐标

10.已知：抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1，4)，其顶点的横坐标是1/2，与X轴分别交于B(x1，0)，C(x2，0)两点(其中x1

(1)求此抛物线的解析式及其顶点E的坐标;

(2)设此抛物线与y轴交于点D，点M是抛物线上的点，若ΔMBO的面积为ΔDOC的面积的2/3倍，求点M的坐标。

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