第2课时推荐初三年级数学同步提升练习

1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________. 2、如图，将OAB绕点0按逆时针方面旋△0′A′B′，使点B恰好落在边上.已知AB=4cm，BB′lcm，则′B长是cm. 3、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是( ) A、AB=A′B′ B、AB∥A′B′ C、∠A=∠A′ D、△ABC≌△A′B′C′ 4、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的? ◆典例分析 如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系. 分析：本题虽然可以用全等三角形的知识解决，但不符合题目要求.要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明. 解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形， ∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°， ∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的. ∴BK=DM. ◆课下作业 ●拓展提高 1、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过_______次旋转而得到，每一次旋转_______度. 2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是___________ 3、下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度. 4、过等边三角形的中心O向三边作垂线，将这个三角形分成三部分.这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的?你知道它们之间有怎样的等量关系吗? 5、如图，已知A、B是线段MN上的两点，，，.以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设. (1)求的取值范围; (2)若△ABC为直角三角形，求的值. ●体验中考 1、(2009年，泸州)如图l，P是正△ABC内的一点，若将△BCP绕点B旋转到△BAP’，则∠PBP’的度数是( ) A、45° B、60° C、90° D、120° 2、(2009年，株洲)中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到. (1)线段的长是_____________，的度数是_____________; (2)连结，求证：四边形是平行四边形. 参考答案： ◆随堂检测 1、图形的形状、大小不变，只改变图形的位置. 2、3. 3、B. 4、解：图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的;图形(2)可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360°而得到的;图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的. ◆课下作业 ●拓展提高 1、4，72. 2、(4，-). 3、解：△OAE和△OBF，△OEB和△OFC，△OAB和△OBC，旋转的角度为90°. 4、解：旋转120°相互得到，它们是全等四边形，它们的面积相等，对应线段相等,对应角相等. 5、解：(1)在ABC中，，，. ，解得. (2)若AC为斜边，则，即，无解. 若AB为斜边，则，解得，满足. 若BC为斜边，则，解得，满足. 或.’,∴∠PBP’=60°. 2、解：(1)6，135°;(2)，∴. 又，∴四边形是平行四边形

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