初中三年级数学同步提升练习达标

(1)请你算一算这个正方形菜地的边长. (2)现在要把这块地的对边都加长，李叔将AB与CD两边加长了x m,再将AD、BC边加长了2x m，这样产生的长方形的土地面积就变成了300 m2,你能求出x吗? 生活中有很多问题都可以转化成一元二次方程来解决，今天我们将利用一元二次方程解决一些实际问题. 参考答案 (1)10 m (2)(10+x)m (10+2x)m §2.5.2 一元二次方程的应用 一、选择题 1.方程3x2=3x的解是A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=1 D.x=-1或x=0 2.已知一元二次方程的两实根为1和-，则此方程为 A.x2- B.x2+ C.4x2-x-3=0 D.4x2-x+3=0 3.如果方程x2+k2-16=0与x2-3k+12=0有相同的实数根，那么k的值是A.-7 B.-7或4 C.-4 D.4 4.下列方程中是一元二次方程的共有几个 ①3x2+1=0 ②x2-(-1)x=3 ③x2++1=0 ④+3=0 A.1 B.2 C.3 D.4 5.方程(x-3)2=3-x的根是 A. x=2 B. x=4 C. x=3 D. x=2或x=3 6.方程(m2-m-2)x2+mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m满足 A. m≠2 B. m≠-1 C. m≠2且m≠-1 D. m≠2或m≠-17.若方程kx2-4x+3=0是关于x的方程，且有实根，则k的非负整数值为 A.0，1 B.0，1，2 C.1 D.1，2，3 8.把2x2+4x-1化成a(x+h)2+k的形式为 A.2(x+1)2-3 B.2(x+1)2-2 C.2(x+2)2-3 D.2(x+2)2-9 9.若方程4x2+(a2-3a-10)x+4a=0的两根互为相反数，则a的值是 A.5或-2 B.5 C.-2 D.非以上答案 10.方程(x-p)2=q(q>0)的根是 A. x=p± B. x=-p± C. x=±p+ D. x=±(p+) 二、填空题 1.方程化为一般形式为__________. 2.一元二次方程x2+2x-m=0，当m=__________时，方程有两个相等的实根;当m__________时，方程有两个不等实根;当m=__________时，方程有一个根为0. 3.如果-3是方程3x2+kx-6=0的一个根，那么k的值为__________，另一个根为__________. 4.两个相邻正整数的平方和比这两个数中较小的数的2倍大51，则这两个数是__________. 三、解答题 1.求证：对于任意实数m,关于x的方程(x-2)(x-1)=m2有两个不相等的实数根. 2.不解方程2x2-6x+1=0， (1)求此方程的两根的倒数和. (2)求两根差的平方.

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