编辑:sx_yangk
2014-04-14
《垂线》2014年推荐数学初三同步提升
小颖说:DA、DE、DF分别表示点A到BC、点D到AC、AB的距离. 小涵说:DA、DE、DF的长度分别表示点A到BC,点D到AC、AB的距离. 【解析】 . 线段BD、DC的长度是点D分别到点B、C的距离,是两点间的距离,AD的长才是点A到BC的距离,因此小明的说法是错误的.DA、DE、DF指的是垂线段,是几何图形。而不是距离,因此小颖的说法是错误的.根据点到直线的距离的概念,小涵的说法是正确的. 【答案】. 【例3】 .现要在河岸l上建立一抽水站D,将河中的水输送到自来水厂后,再送往A村,为了节省资金,所铺设的水管应尽可能的短.问抽水站D应建在何处,应沿怎样的路线来铺设水管?在图中画出来. 图5-32 【解析】 .需要运用“垂线段最短”和“两点间线段最短”的数学原理. 【答案】 如图5-32所示,过点B画l的垂线,则垂足D为抽水站的位置.连接AB.沿D-B-A的路线铺设水管,可使所用的水管最短. 一、填空题(每题5分,共50分) 1.直线外________与直线上各点连接的所有线段中,垂线段________. 答案:2.定点P在直线外,动点O在直线AB上运动,当线段PO最短时,∠POA=________度.这时,点P到线AB的距离是线段________的长度. 答案:3.如图5-33,计划把池中的水引到C处,可过点C作CD⊥AB于D,然后沿CD开渠,可使所开的渠道最短.这种设计的依据是________. 答案:4.如图5-34,OD⊥B,垂足为D,BD=6 cm,OD=8 cm,OB=10 cm,那么点B到OD的距离是________,点O到BC的距离是________.O、B两点之间的距离是________. 答案:5.如图5-35,在△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB,则AB、AC、CD之间的大小关系是________(用“<”号连接起来). 答案:6.直线l上有A、B、C三点,直线l外有点P,若PA=5 cm,PB=3 cm,PC=2 cm,那么点P到直线l的距离答案:.如图5-36,点P是直线l外一点,过点P画直线PA、PB、PC、…交l于点A、B、C、…,请你用量角器量∠1,∠2,∠3的度数,并量PA,PB,PC的长度.你发现的规律是:___________ 图5-36 答案:角度越大,线段长度越小 8.如图5-37,已知直线AD、BE、CF相交于O,OG⊥AD,且∠BOC=35°,∠FOG=30°,则∠DOE=___________. 图5-37 图5-38 答案:°;OD⊥AB 10.将一张长方形的白纸,按如图5-39所示的折叠,使D到D′,E到E′处,并且BD′与BE′在同一条直线上,那么AB与BC的位置关系是_________. 图5-39 答案:O外一点(如图5-40),则点P与O的距离应定义为( ) 图5-40 A.线段PO的长度 B.线段PA的长度 C.线段PB的长度 D.线段PC的长度 答案: A.2条 B.4条 C.6条 D.8条 图5-41 答案:.如图5-42,∠α与∠β有公共顶点,且∠α两边与∠β的两边互相垂直
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