2014最新数学提升初三同步训练《二次函数》

1、用总长40米的篱笆靠着一个15米长的墙面围城个矩形的场，矩形的面积为S，设其中平行墙的边长为，求S与之间的函数关系式，当是何值时矩形的面积最大? 2、用6米长的铝合金材料做成一个形状如图所示的矩形窗框，请你设计一下怎样才能使透光面积最大?最大透光面积是多少? 3、某商店将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可卖出100件，现在该商店准备用提高售价的办法来增加利润，经试验，每提高1元销售量将减少10件。 (1) 写出每天获得的利润y与售价x之间的关系; (2) 当 x等于多少时，才能使一天获得的利润最大? 有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4米，跨度为10米，放在如图所示的坐标系中， 求抛物线的解析式 离水面高1米处桥洞有多宽 宽为4米的船通过该桥洞的最大高度是多少? 6、如图，抛物线交x轴于A、B，交y轴于C，点B的坐标为 (-1，0) 求抛物线的对称轴及点A的坐标 过C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于P，判断四边形ABCP是什么四边形并证明 若S四边形ABCP=6，求抛物线的解析式 7、 如图,抛物线与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点。 求该抛物线的解析式; 设(1)中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在Q点,使得△QAC的周长最小?若存在求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由; 在(1)中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P,使△PBC面积最大?若存在求出点P的坐标及△PBC的面积最大值

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