2014最新数学提升初三年级同步训练《垂直于弦的直径》

一、必做题 1、⊙O的半径是5，P是圆内一点，且OP=3，过点P最短弦、最长弦的长为 . 2、如右图2所示，已知AB为⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为M，CD=8，AM=2，则OM= . 3、⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则AB的弦心距长为 . 4、已知一段弧AB，请作出弧AB所在圆的圆心。 5、问题1：如图1，AB是两个以O为圆心的同心圆中大圆的直径，AB交小圆交于C、D两点，求证：AC=BD 问题2：把圆中直径AB向下平移，变成非直径的弦AB，如图2，是否仍有AC=BD呢? 问题3：在圆2中连结OC，OD，将小圆隐去，得图4，设OC=OD，求证：AC=BD 问题4：在图2中，连结OA、OB，将大圆隐去，得图5，设AO=BO，求证：AC=BD 6.如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，求⊙O的半径的长。 二、选作题 如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则圆环的面积最接近的整数是 ( ) A.9 B. 10 C.15 D.13 2.如图24-11，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、 DM⊥CD，分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由. 3.如图所示，CD是⊙O的直径，过弦AB两端分别作FA⊥AB，EB⊥AB，交CD所在直线于F、E.求证：CE=FD

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