最新数学初中三年级巩固训练 《投影和视图》

1.三种视图的内在联系 主视图反映物体的_________;俯视图反映物体的________;左视图反映物体的_______.因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对______，主、左视图要高_______，俯、左视图要_______. 2.三种视图的位置关系 一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的______画出俯视图，在主视图的________画出左视图. 3.三种视图的画法 首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成______线，看不见部分的轮廓线通常画成_______线. 例1画出右图1所示的两个几何体的三种视图. 分析：这两个几何体，一个是被切去一角的三棱柱，另一个是由两个圆柱体组成的复合体，画它们的三种视图相对复杂，因此要更加仔细观察原几何体及其画三种视图的原则. 解： 同步检测： 1.小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是(　　) 析解：本题是由正面观察两个物体，所以小明看到的图形应是物体的主视图.从正面看圆柱，所得的图形是长方形;从正面看正方体，所得的图形为正方形，所以小明从正面看到的图形应是两个，左边为长方形，右边为正方形，故选C. 2.(陕西省)如图2，水杯的俯视图是(　　) 析解：物体的俯视图就是从实物的上面看到的图形，从水杯正上面往下看，看到的一定是水杯圆形的上口和圆形的水杯底及右侧的杯柄，而不是长方形或带杯柄的长方形.观察四个选项符合题意的只有D，故选D. 知识点二：平行投影和中心投影1.太阳光与影子 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为_________. 物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在_______，而且影子的方向也在改变.根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东____西______的自然规律，可以判断时间的先后顺序. 分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线______，则为平行投影;若两直线_______，则为中心投影，其交点就是光源的位置. 灯光的光线可以看成是从_______发出的(即为点光源)，像这样的光线所形成的投影称为中心投影. 中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的___________即为光源的位置. 例2 ，与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面地面上有一盆花和一棵树，晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子如图2，树影是路灯灯光形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗? 分析：确定光源的问题，实际上是利用光线沿直线传播的性质进行作图.在这个问题中，应注意入射角等于反射角，如图3，可以确定光源的位置为点. 例3(1)如图4是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线?若是灯光的光线，请确定光源的位置. (2)请判断如图5所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的，还是灯光下形成的?并画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示). 分析：本题是由树及其影子寻找光线，具体方法是过树的顶端及其影子的顶端作两条直线作为光线，若两条直线平行，则是太阳光线;若两条直线相交，则是灯光光线，其交点就是光源的位置. 解：(1)如图4所示是灯光的光线.原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，其交点就是光源的位置. (2)如图5所示，是太阳光的光线.原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线平行.然后再过旗杆的顶端作一条与已知光线平行的直线，交地面于一点，连接这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子. 同步检测： 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 ( ) A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短 C、小明的影子和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长 解：因为在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，因此可知小明比小强高。但是在同一路灯下，即使同一个人，如果位置不同，他的影长也不相同。由于本题没有说明两人和路灯的相对位置，因此无法判断谁的影子长。应选(D)。 知识点3.视点与盲区 盲区即为视觉看_______的区域.如图6， 例4.晚上，如图7，圆桌上方有一盏灯泡，该灯发出的光线照在射桌面上，请画出灯光被桌面挡住所形成的盲区示意图. 分析：如图8所示，地面上阴影部分即为盲区. 同步检测： 如图9，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。

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