最新数学巩固初三训练第九单元

例1.(2009·益阳)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格; (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案?请你一一写出. 解析：此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用.，以两人的用的总钱数为等量关系，可以列出方程组.第二问注意“不少”的含义可以根据总钱数和钢笔与笔记本的数量关系列出不等式组. 解：(1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得： 解得： 所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元 (2)设买a支钢笔，则买笔记本(48-a)本 依题意得：，解得：，所以，一共有5种方案 即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28; 21，27; 22，26; 23，25; 24，24. 点评：解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型，寻找题目中的等量关系，(或不等关系)列出相应的方程(或不等式组). 同步检测: 1 (2009·安顺)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生? (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱?说明理由. 2.(2009·益阳)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格; (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案?请你一一写出. 练习参考答案： 1. 解：(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12-x)人. 则 35x + (12 –x)= 350 解得：x = 8 故：学生人数为12 – 8 = 4 人, 成人人数为8人. (2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16 = 336元 336﹤350 所以，购团体票更省钱.所以，有成人8人，学生4人;购团体票更省钱. 2. 解：(1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得： 解得： 所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元 (2)设买a支钢笔，则买笔记本(48-a)本 依题意得：，解得：，所以，一共有5种方案 即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28; 21，27; 22，26; 23，25; 24，24.

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