2014年最新数学巩固初三年级训练《平行四边形》

如图1，∵ ， ， ∴四边形ABCD为平行四边形。 例1：(2009年郴州市)如图，在四边形中，已知，再添加一个条件___________(写出一个即可)，则四边形是平行四边形.(图形中不再添加辅助线) 同步测试1： 1.(2009年茂名)杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是( ) A.平行四边形　 　B.矩形 C.正方形　　　 D.菱形 知识点二：平行四边形的性质 ⑴平行四边形的对边 ; 如图，∵ABCD ∴ ， ; ⑵平行四边形的对角 ; 如图，∵ABCD ∴ ， ; ⑶平行四边形的对角线 ; 如图，∵ABCD ∴ ， ; 例2：(2009年)如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为( ) A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 同步测试2： 1、(2009年广西钦州)如图1，在□ABCD中，∠A=120°，则∠D=_ _°. 2、(2009襄樊市)如图2，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为( ) A. B. C. D. 3、(2009年山西省)如图3，□ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 cm. 知识点三：平行四边形的判定 ⑴对边 的四边形是平行四边形; 如图，∵ ， ; ∴四边形ABCD是平行四边形。 ⑵对角 的四边形是平行四边形; 如图，∵ ， ; ∴四边形ABCD是平行四边形。 ⑶对角线 的四边形是平行四边形; 如图，∵ ， ; ∴四边形ABCD是平行四边形。 例3：(2009柳州)如图6，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四边形ABCD的周长. 同步测试3： 1.2009年威海)如图1，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是(　　) A. B. C. D. 2.(2009年黄冈市)如图2，△ABC中，∠ACB=90°，E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE.则ACEF是 四边形. 知识点四：平行四边形的相关计算 例4：(2009年本溪)如图所示，在中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若的面积为2，的面积为4，则的面积为 . 同步测试4： 1. (2009年桂林市、百色市)如图，□ABCD中，AC.BD为对角线，BC=6， BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( ). A.3 B.6 C.12 D.24 (2009年贵州省黔东南州)如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25。 (1)连结EF，证明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面积相等。 (2)求h的值。 随堂检测： 1、(2009年牡丹江市)如图，□ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： . 2、(潍坊市)在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为( ) A. B. C. D. 3、(08广州市数学中考试题)对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 16. 4、(08湖北省潜江市)如图，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、 为两邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为 .

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