数学九年级强化训练《一次方程(组)及其应用》

例1 (2009 安顺)已知关于x的方程的解是，则m的值是____________. 【解析】 本题考查了一元一次方程解的意义.因是该方程的解，所以代入后方程仍然成立，即：，解这个关于m的方程得m=2. 【答案】m=2 同步测试： 1.(2009益阳)关于x的方程是一元一次方程，则 ， 方程的解是 。 2. (2009杭州市) 已知 是方程的一个解, 那么的值是( ) A.1 B.3 C. —3 D. —1 知识点二：二元一次方程(组)的概念及方程组的解 例2：(2009·山东)若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 A. (B) (C) (D) 【解析】由方程组得2x=14k，y=-2k.代入，得14k-6k=6，解得k=. 【答案】B 同步测试： 1.(2009·广西省桂林市)已知是二元一次方程组的解， 则的值为( ). A.1 B.-1 C. 2 D.3 2.(青海)已知代数式与是同类项，那么的值分别是( ) A. B. C. D. 知识点三：解方程(组)： 一元一次方程的解法(步骤)： 二元一次方程组的解法(消元思想) ; . 例4：解方程 例5：(2009·安徽省芜湖市)解方程组 【解析】把y的系数化成绝对值相同，然后用加减法求解。 【答案】解：由①×2+②得：.把代入①得：. ∴原方程的解为 同步测试： 1.(2009·山东淄博市)如果，则“”内应填的实数是( ). A. B. C. D. 2.(2009·广西省来宾市)二元一次方程组的解是__________. 知识点四：方程(组)的应用 列方程解决实际问题的一般步骤： 例6：(2009·江苏省)一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h. 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程. 【解析】路程上可以提出的问题是：普通公路和高速公路各为多少千米?在时间上可以提出问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时? 【答案】本题答案不惟一，下列解法供参考. 解法一：问题：普通公路和高速公路各为多少千米? 解：设普通公路长为km，高度公路长为km.根据题意，得 解得答：普通公路长为60km，高速公路长为120km. 解法二：问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时? 解：设汽车在普通公路上行驶了h，高速公路上行驶了h. 根据题意，得解得 答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了1.2h. 同步测试： 1.(2009吉林省)种饮料种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 2.(2009年浙江省衢州)据《衢州日报》2009年5月2日报道：“家电下乡”农民得实惠.村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了________元钱.

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