初三数学强化练习《四边形—梯形》

例1：(2009年济宁市)在等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AD=3cm, AB=4cm, ∠B=60°, 则下底BC的长为 cm . 同步测试1： 1.(2009湖北省荆门市)等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形 EFGH的形状是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 2.(2008 河南实验区)某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm 知识点二：等腰梯形的判定 例2：(2009年日照)如图2，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD=∠ACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD. 同步测试2： 3.(2008广州市)如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形 知识点三：梯形中位线定理 例3：(2007海南省中考题)如图，已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 . 同步测试3： 4.(2009年淄博市)如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为( C ) A.9 B.10.5 C.12 D.15 知识点四：梯形的面积 例4：(2009年泸州)如图4，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形ABCD的面积是 同步测试4： 5.(2009年陕西省)如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DA=CB，若AB=10，DC=4，tanA=2，则这个梯形的面积是______. 6.(08盐城)梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 . 知识点五：等腰梯形性质和判断的运用 例5：(09湖南邵阳)如图(七)，在梯形中，，，，将延长至点，使. (1)求的度数; (2)求证：为等腰三角形. 同步测试5： 7.(2009年重庆市江津区)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60º. (1)求证：AB⊥AC; (2)若DC=6,求梯形ABCD的面积 . 知识点六：求解梯形问题时的策略：“化归” 例2 (2009年南充)如图，等腰梯形ABCD中，，，则梯形ABCD的周长是 . 同步测试6： 8.已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8. 求梯形两腰AB、CD的长. 9.(2008桂林市)如图，在梯形中，∥，=，⊥，=6, =8,则梯形的高为　　　 知识点七：梯形中的动点问题 例3：(2009仙桃)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N.P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒. (1)求NC，MC的长(用t的代数式表示); (2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形? (3)是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分?若存在，求出此时t的值;若不存在，请说明理由; (4)探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形? 同步测试7： 10.(2009年济南)如图，在梯形中，∥ 动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动.设运动的时间为秒. (1)求的长. (2)当时，求的值. (3)试探究：为何值时，为等腰三角形. 知识点八：梯形在实际生活中的应用 例4：(2009南宁市)如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等.设甬道的宽为米. (1)用含的式子表示横向甬道的面积; (2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽;

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