2014年初中九年级数学下册同步练习答案聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。精品学习网编辑以备借鉴。

习题4. ⑴ 过点 分别作 ， ， 、 分别是垂足，由题意知， ，∴ ∴ ，从而 。………3分

⑵ 过点 分别作 ， 分别是垂足，由题意知， 。在 和 中，∵ ，∴ .

∴ ，又由

知 ，∴ ，

∴ 。 ……9分

⑶ 不一定成立。……………………10分

(注：当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时，有 ;否则， ，如示例图)

习题5. ⑴ ①∵

∴

∵

∴

∴ 3分

②由 得

∵ 分别是 的中点，∴ 4分

又∵

∴

∴ ，即 为等腰三角形 6分

⑵ ⑴中的两个结论仍然成立. 8分

⑶ 在图②中正确画出线段

由⑴同理可证

∴

∴

又∵

∴

∴ 和 都是顶角相等的等腰三角形 10分

∴

∴

习题6. ⑴ ;……………………………………(1分)

在 和 中，

∵ ，

∴ ，

∴ .…………………………………(4分)

⑵ ;………………………………(5分)

过点 作 于点 (如图7).……(6分)

∵ 于点 ， ，

∴四边形 为矩形，∴ ，∴ ，

∵ ，∴ ，又∵ ，

∴ ，∴ .

∴ ，即 . ……………………(9分)

⑶ 仍然成立. …………………………………………………………………(10分)

(注：本题还可以利用面积来进行证明，比如⑵中连结 )

精英班答案

习题1. C

习题2. C

习题3. C

习题4. ⑴ 过点 分别作 ， ， 、 分别是垂足，由题意知， ，∴ ∴ ，从而 。………3分

⑵ 过点 分别作 ， 分别是垂足，由题意知， 。在 和 中，∵ ，∴ .

∴ ，又由

知 ，∴ ，

∴ 。 ……9分

⑶ 不一定成立。……………………10分

(注：当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时，有 ;否则， ，如示例图)

习题5. ⑴ ①∵

∴

∵

∴ ，∴ 3分

②由 得

∵ 分别是 的中点，∴ 4分

又∵

∴

∴ ，即 为等腰三角形 6分

⑵ ⑴中的两个结论仍然成立. 8分

⑶ 在图②中正确画出线段

由⑴同理可证

∴ ，∴

又∵ ，∴

∴ 和 都是顶角相等的等腰三角形 10分

∴

∴

习题6. ⑴ ;……………………………………(1分)

在 和 中，

∵ ，

∴ ，

∴ .…………………………………(4分)

⑵ ;………………………………(5分)

过点 作 于点 (如图7).……(6分)

∵ 于点 ， ，

∴四边形 为矩形，∴ ，∴ ，

∵ ，∴ ，又∵ ，

∴ ，∴ .

∴ ，即 . ……………………(9分)

⑶ 仍然成立. …………………………………………………………………(10分)

(注：本题还可以利用面积来进行证明，比如⑵中连结 )

提高班答案

习题1. C

习题2. C

习题3. C

习题4. ⑴ 过点 分别作 ， ， 、 分别是垂足，由题意知， ，∴ ∴ ，从而 。………3分

⑵ 过点 分别作 ， 分别是垂足，由题意知， 。在 和 中，∵ ，∴ .

∴ ，又由

知 ，∴ ，

∴ 。 ……9分

⑶ 不一定成立。……………………10分

(注：当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时，有 ;否则， ，如示例图)

习题5. ⑴ ∵ 平分 ，

∴ .……………………1分

又∵ ,

∴ 是 的中线，

∴点 是 的中点.…………2分

∵点 是 的中点，

∴ ,

即 . …………………………3分

⑵ 由⑴知， ，

∴ ,

∴ .……………………………………4分

又∵ ,

,………………5分

∴ ,………………………………………6分

∴ ,

∴ 的面积为 . ………………………………………7分

习题6. ⑴ ;

⑵ ;

⑶ 在 和 中，

∵ ，

又 ，∴ .

又 ， ，

∴ .∴ .

基础班答案

习题1. C

习题2. C

习题3. C

习题4. ⑴ 过点 分别作 ， ， 、 分别是垂足，由题意知， ，∴ ∴ ，从而 。………3分

⑵ 过点 分别作 ， 分别是垂足，由题意知， 。在 和 中，∵ ，∴ .

∴ ，又由

知 ，∴ ，

∴ 。 ……9分

⑶ 不一定成立。……………………10分

(注：当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时，有 ;否则， ，如示例图)

习题5. ⑴ ∵ 平分 ，

∴ .……………………1分

又∵ ,

∴ 是 的中线，

∴点 是 的中点.…………2分

∵点 是 的中点，

∴ ,

即 . …………………………3分

⑵ 由⑴知， ，

∴ ,

∴ .……………………………………4分

又∵ ,

,………………5分

∴ ,………………………………………6分

∴ ,

∴ 的面积为 . ………………………………………7分

习题6. ⑴ ;

⑵ ;

⑶ 在 和 中，

∵ ，

又 ，∴ .

又 ， ，

∴ .∴ .

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