这篇关于2014年初三年级数学同步练习试题，是精品学习网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

用心做一做，显显自己的能力!(本大题共7小题，满分66分.解答写在答题卡上)

19.(本题满分6分)

计算：

20.(本题满分8分)

如图，在Rt△ 中，∠ =90°.

(1)先作∠ 的平分线交 边于点 ，再以点 为圆心， 为半径作⊙ (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);(4分)

(2)请你判断(1)中 与⊙ 的位置关系，并证明你的结论.(4分)

21.(本题满分10分)

为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级： 级：优秀; 级：良好; 级：及格; 级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样测试的学生人数是   ☆   ;(2分)

(2)图1中∠ 的度数是   ☆  ，并把图2条形统计图补充完整;(2分)

(3)该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为   ☆   ;(3分)

(4)测试老师想从4位同学(分别记为 、 、 、 ，其中 为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.(3分)

22.(本题满分10分)

已知关于 的方程 有两个不相等的实数根 、 .

(1)求 的取值范围;(3分)

(2)试说明 ， ;(3分)

(3)若抛物线 与 轴交于 、 两点，点 、点 到原点的距离分别为 、 ，且 ，求 的值.(4分)

23.(本题满分10分)

我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨.经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：

销售方式 批发 零售 加工销售

利润(百元/吨) 12 22 30

设按计划全部售出后的总利润为 百元，其中批发量为 吨，且加工销售量为15吨.

(1)求 与 之间的函数关系式;(4分)

(2)若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润.(6分)

24.(本题满分10分)

如图， 是⊙ 的直径，点 是⊙ 上一点， 与过点 的切线垂直，垂足为点 ，直线 与 的延长线相交于点 ，弦 平分∠ ，交 于点 ，连接 .

(1)求证： 平分∠ ;(3分)

(2)求证：△ 是等腰三角形;(3分)

(3)若 ，  ，求线段 的长.(4分)

25.(本题满分12分)

如图1，矩形 的边 在 轴上，抛物线 经过点 、点 ，与 轴交于点 、点 ，且其顶点 在 上.

(1)请直接写出下列各点的坐标：

☆    ，     ☆    ，     ☆    ，     ☆    ;(4分)

(2)若点 是抛物线上一动点(点 不与点 、点 重合)，过点 作 轴的平行线 与直线 交于点 ，与直线 交于点 ，如图2.

①当线段 = 时，求点 的坐标;(4分)

②当点 在直线 下方时，点 在直线 上，且满足△ ∽△ ，求△ 面积的最大值.(4分)

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