精品学习网初中频道为大家提供了初三上册数学同步检测的相关内容，以便于供大家参考和运用，接下来和小编一起加油哦!

1.小明、小华用4张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回.

(1)若小明恰好抽到了黑桃4.①请在下边框中绘制这种情况的树状图;②求小华抽出的牌面数字比4大的概率.

(2)小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜;反之，则小明负.你认为这个游戏是否公平?说明你的理由.

2.《列子》中《歧路亡羊》写道：

杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之。杨  子曰：“嘻!亡一羊，何追者之众?”邻人日：“多歧路。”既  反，问：“获羊乎?”日：“亡之矣。”曰：“奚亡之?”曰：“歧路  之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也.”

如图，假定所有的分叉口都各有两条新的歧路，并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等.(1)到第n次分歧时，共有多少条歧路?以当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率是多少?(2)当n=5时，派出6个人去找羊，找到羊的概率是多少?

3. 两人要去某风景区游玩，每天某—时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：

甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则 是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆乍的状况比第一辆好，他就上第二辆车;如果第二辆不比第—辆好，他就上第三辆车.若把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等.请问：

(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?

(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大?为什么?

4. 9×7的正方形点阵，其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形.请通过画图分析、探究回答下列问题：

(1)请在图中画出以AB为边且面积为2的一个 网格三角形;

(2)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率;

(3)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率.

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