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苏教版九年级数学《二次函数》随堂练习

编辑:sx_yanxf

2016-05-15

数学是一个要求大家严谨对待的科目,有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为二次函数随堂练习,希望大家认真对待。

一、选择题

1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,下列结论中,正确的结论的个数有 (    )

① a + b + c>0 ② a - b + c<0  ③ abc < 0  ④ b =2a  ⑤ b >0

A. 5个  B. 4个  C .3个  D. 2个

2.抛物线y=x2-ax+a-2与坐标轴的交点个数有(   )

A.3个       B.2个        C.1个         D.0个

3.下列过原点的抛物线是 (     )

A.y=2x2-1   B. y=2x2+1    C. y=2(x+1)2   D. y=2x2+x

4.已知抛物线过A(-1, 0)和B (3, 0)两点,与y轴交于点C,且BC= ,则这条抛物线的解析式为(    )

A.y=-x2+2x+3   B. y=x2-2x-3    C. y=x2+2x-3 或y= -x2+2x+3   D. y= -x2+2x+3或y= x2-2x-3

5.二次函数y= a (x+m)2-m (a≠0) 无论m为什么实数,图象的顶点必在 (    )

A.直线y=-x上     B. 直线y=x上      C.y轴上       D.x轴上

6.如图,在直角三角形AOB中,ABOB,且OB=AB=3,设直线 ,

截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为 (   )

7. 关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题:

① 当c=0时,函数的图象经过原点;

② 当c>0且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根;

③ 函数图象最高点的纵坐标是 ;

④ 当b=0时,函数的图象关于y轴对称.其中正确的命题的个数有 (    )

A. 1个    B. 2个     C. 3个      D. 4个

8. 若一抛物线y=ax2与四条直线x=1,x=2, y =1, y =2 围成的正方形有公共点,则a的取值范围是 (   )

二、填空题

9.抛物线y=-2(x+1)2+1的顶点坐标是      .

10.将y=2x2的函数图象向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到二次函数解析式为         .

11.抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点,则k的取值范围是       .

12.已知二次函数y=x2+kx-12的图象向右平移4个单位后,经过原点,则k的值是

13.写出一个二次函数的解析式,使它的顶点恰好在直线y=x+2上,且开口向下,则这个二次函数解析式可写为          .

14.二次函数 y=ax2+c(a,c为已知常数),当x取值x1,x2时(x1≠x2),函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为          .

三、解答题

15.根据下列不同条件,求二次函数的解析式:

(l)二次函数的图象经过A (1, l),B(l, 7), C(2,4)三点;

(2)已知当x=2时,y有最小值3,且经过点(l,5 );

(3)图象经过(-3,0),(l,0), (-l,4)三点.

16.画出函数y=x2-2x-3象,利用图象回答下列问题:

(l)x取何值时,y随x的增大而减小?

(2)当x取何值时, y=0, y>O, y<0?

(3)若x1>x2>x3>1 时,比较yl, y2, y3的大小

17.已知二次函数y=-2x2,怎样平移这个函数图象,才能使它经过(0,0)和(1,6 )两点?

18.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形-边长为x(m) ,面积为S(m2).

(l)求出S与t之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;

(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.

19.某跳水运动员进行IOm跳台跳水的训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为己知条件).在跳某个规定动作时,正确情况下,该运动员在空中的最高处距水面 m,入水处与池边的距离为4m, 同时,运动员在距水面高度为5m以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.

(l)求这条抛物线的解析式;

(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为 ,问:此次跳水会不会失误?通过计算说明理由.

2. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是(  )

A.y= - (x-2 )2 -2      B.y= - (x-2 )2 +6    C. y = - (x+2 )2 -2   D. y= - (x+2 )2 +6

精品学习网为大家提供的最新二次函数随堂练习,大家仔细做了吗?希望够帮助到大家。

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