初三数学二次函数的定义和表达式知识点

初三数学二次函数二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

我们把形如y=ax²+bx+c(其中a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数(quadratic function)，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。一般的，形如y=ax²+bx+c(a≠0)的函数叫二次函数。自变量(通常为x)和因变量(通常为y)。右边是整式，且自变量的最高次数是2。

注意，“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。未知数只是一个数(具体值未知，但是只取一个值)，变量可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况)，但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

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