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1、   相似形的性质：①相似形对应角相等，对应边的比相等。

②相似形的周长(对应线段的比)比等于相似比。

③相似形面积的比等于相似比的平方。

2、   相似三角形的判定：①平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

②三边对应成比例，两三角形相似。

③两边对应成比例夹角相等，两三角形相似。

④两角对应相等，两三角形相似。

3、   相似三角形应用：①盲区。

②坡度：i=tan∝=铅直高度：水平距离。

③影长：在同一时刻，物体的高度与影长成正比，即比值相等。

4、   位似：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个多边形叫位似图形。

5、   位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为K，那么位似图形对应点的坐标的比等于K或-K。即：把原来的坐标都乘以K或-K。

第二十八章   锐角三角函数

1、   锐角三角函数定义：正弦=对边/斜边，余弦=邻边/斜边，正切=对边/邻边。

2、   特殊角的三角函数值：sin30°=1/2,   cos30°=√3/2,   tan30°=√3/3

Sin45°=√2/2, cos45°=√2/2,   tan45°=1

Sin60°=√3/2,cos60°=1/2,      tan60°=√3

3、公式：sin　2A　+cos　2A　=1.       sinA=cosB=cos(90°-A)   ,cosA=sinB =sin(90°-A).

4、解直角三角形：⑴三边之间：a2+b2=c2

⑵两锐角之间：A+B=90°

⑶sinA=a/c     cosA=b/c     tanA=a/b

sinB=b/c     cosB=a/c     tanB=b/a

⑷S△ABC=1/2*ab*sinC (两边及其夹角的正弦的积的一半)

第二十九章   投影与视图

1、投影：平行投影(太阳光、探照灯)   (日晷)

中心投影(点光源、电灯)     (皮影戏)

2、   正投影：投影线垂直于投影面产生的投影。

3、   三视图：⑴位置：左上是主视图，右上是左视图，左下是俯视图。

⑵对齐方式：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等。

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