同学们，精品学习网为您整理了2014年新人教版初中九年级数学知识点，希望帮助您提供多想法。

1 基本信息

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：△y/△x=k (△为任意不为零的实数)，即函数图像的斜率。

2.一次函数的表达式：y=kx+b

3.性质：当k>0时，y随x的增大而增大;

当k<0时，y随x的增大而减小。<>

当b>0时，该函数与y轴交于正半轴;

当b<0时，该函数与y轴交于负半轴<>

当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

4.一次函数定义域x∈R,值域f(x)∈R

5.一次函数在x∈R上的单调性：

若f(x)=kx+b,k>0，则该函数在x∈R上单调递增。

若f(x)=kx+b,k<0，则该函数在x∈r上单调递减。<>

2 函数性质

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k≠0) (k不等于0，且k，b为常数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).

当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)

形、取、象、交、减。

4.当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.

5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行;

当k不同，且b相等，图像相交;

当k互为负倒数时，两直线垂直;

当k，b都相同时，两条直线重合。

3 图像性质

1.作法与图形：通过如下3个步

(1)列表

(2)描点：一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理;

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像都是过原点。

3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

4.k，b与函数图像所在象限：

y=kx时(即b等于0，y与x成正比，此时的图像是是一条经过原点的直线)

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。<>

y=kx+b(k,b为常数，k≠0)时：

当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。

当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。

当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。

当b>0时，直线必通过一、三象限;

当b<0时，直线必通过二、四象限。<>

特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。<>

4、特殊位置关系

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值(即一次项系数)相等.

当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1.

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。精品学习网编辑以备借鉴。