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人教版九年级上册数学复习要点:直线和圆的位置关系

编辑:sx_chenjp

2015-12-14

知识点对朋友们的学习非常重要,大家一定要认真掌握,精品学习网为大家整理了人教版九年级上册数学复习要点:直线和圆的位置关系,让我们一起学习,一起进步吧!

1、直线和圆的位置关系:d----圆心到直线的距离,r----圆的半径

1)直线与圆相交dr。

2、圆切线的判定方法:

1)定义:直线与圆只有一个公共点。

2)直线到圆心的距离等于半径。(当题目未交待直线与圆有公共点时,则过圆心作直线的垂线段,证明垂线段长等于半径)

3)定理:过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。(当题目交待了直线与圆的公共点时,则作过公共点的半径,再证明该半径与直线垂直)

3、切线的性质:

1)切线与圆只有一个公共点。2)切线和圆心的距离等于圆半径。

3)定理:切线垂直于过切点的半径。(或过切点的半径垂直于切线)

[总结为:一条直线满足:1)过圆心;2)过切点;3)垂直于切线。中的任意两点,则第三点也成立]

4、切线长定理:

1)切线长定义:过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段长,叫做这点到圆的切线长。

2)定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

3)三角形的内切圆:与三角形各边都相切的圆叫这个三角形的内切圆。三角形的内心---角平分线的交。到三边的距离相等。

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